Prédiction numérique d’écoulements turbulents en présence de paroi à l’aide d’un modèle à relaxation elliptique

Numerical prediction of wall-bounded turbulent flows using an elliptic relaxation model

• Auteur / Autrice : Hasna Ben Said
• Direction : Gilmar Mompean, Hassan Naji
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 18/12/2009
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Reynolds, Nombre de

Fluides newtoniens

Équations différentielles non linéaires

Modèles mathématiques

Turbulence

Mots clés libres

Écoulement de canal

Relaxation elliptique

Résumé

L’objectif de ce travail est la prédiction numérique d’écoulements turbulents de fluides newtoniens et incompressibles à l’aide de modèles à viscosité turbulente. La présence des parois est la plupart du temps prise en compte par l’introduction des fonctions d’amortissement ou par des termes non-linéaires dans les équations du modèle, ce qui pénalise l’universalité du modèle. L’approche de relaxation elliptique permet d’éviter ces types de problèmes. Le modèle v² -f développé par Manceau et Hanjalic et basé sur la pondération elliptique a été utilisé dans cette thèse. En s’appuyant sur des procédures a priori et a posteriori, ce modèle a été comparé avec les modèles linéaire k-[epsilon] et non-linaire de Shih. Les tests a priori ont montré l’aptitude du modèle à relaxation elliptique à prédire les contraintes du tenseur de Reynolds. La comparaison des grandeurs moyennes et statistiques de l’écoulement, prédites avec les données de la DNS de la littérature pour une large gamme de nombre de Reynolds en canal, montre une bonne performance de ce modèle

The aim of this work is to predict numerically the turbulent flows of the newtonian and incompressible fluid using eddy viscosity models. The presence of walls is usually accounted for by introducing damping functions or non linear terms in the model equations. This approach does not favor its universality. The elliptic relaxation approach avoids these problems. The v² -f model developed by Manceau and Hanjalic and based on the elliptic blending was studied here. By using an a priori and a posteriori approaches, this model was compared with the linear k-[epsilon] and the non linear Shih models. The a priori tests demonstrate the capability of the elliptic relaxation model to predict the Reynolds stress tensor. The mean flow field and the turbulent statistics are compared to the existing DNS data of a turbulent channel flow for a wide range of Reynolds numbers. The model performance is shown to be satisfactory