Combining individual predictors, application to load foreacasting

• Auteur / Autrice : Yannig Goude
• Direction : Didier Dacunha-Castelle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Électricité -- Consommation

Théorie de la prévision

Séries chronologiques

Mots clés libres

Ruptures

Borne oracle

Résumé

Cette thèse porte sur des problèmes de mélange de prédicteurs en ligne et leur application à la prévision de séries temporelles, en particulier la consommation d'électricité au périmètre France et EDF. Le but est la prédicition d'une séquence d'observations que l'on acquiert en ligne. Nous supposons avoir accès à un nombre fini M de prévisions individuelles et nous cherchons à construire une prévision agrégée appelée prévision mélange qui, sous des hypothèses assez générales, prévoit presque aussi bien qu'un meilleur prédicteur inconnu a priori appelé Oracle. Ceci suppose une certaine stabilité, si celle-ci n'est pas assurée on parle de rupture prédictive. Plus précisément, nous supposons que le meilleur prédicteur (en un sens que nous définissons) parmi les M considérés peut changer au cours du temps, cette suite de prédicteurs optimaux formant un nouvel Oracle. Nous introduisons de nouvelles stratégies de mélange de manière à suivre en ligne cet Oracle. Nous proposons deux familles d'algorithmes, toutes deux s'inspirant des techniques statistiques de détection de rupture en ligne: les méthodes Multi-Mixing et les méthodes AFTER-Break. Pour les méthodes Multi-Mixing nous donnons de nombreux résultats probant de simulation. Pour les méthodes AFTER-Break nous démontrons des bornes d'erreur sur l'erreur du mélange et atteignons des performances proches de la partition prédictive. La dernière partie de la thèse concerne les applications. Nous construisons des prévisions individuelles par l'intermédiaire des modèles de prévision utilisés en l'opérationnel par EDF et nous montrons leur utilité sur des cas concrets de prévision difficiles.

In this thesis, we consider the issue of on-line prediction of a time series by combining individual predictors. We focus more particularly on the real problem of forecasting the French electricity load. To predict a sequence of observations we suppose to observe them step by step and to have access to a finite number M of individual predictions. The aim is to aggregate them in order to achieve, under general assumptions, the predictive performance of an a priori unknown referee: the Oracle predictor. This is valid in a stable situation, otherwise we talk about predictive breaks. We study in detail the case of breaks. We suppose that the best predictor (according to a given criteria) can change with time and the sequence of the optimal predictor defines a new Oracle. We suggest new combining methods to track this Oracle on-line, based on change-point methods. The corresponding mixing algorithm we propose are the Multi-Mixing and the AFTER-Break algorithms. We then give promising simulation results for the Multi-Mixing algorithms. For the AFTER-Break algorithms we obtain approximate Oracle bounds and asymptotic results that assure that the combined predictor performs nearly as well as the predictive partition. The last part of this thesis is devoted to application. We build individual predictions based on the operationnal models in used at EDF and show the interest of our methods to predict under typically hard conditions.