Méthode de modélisation de structures bipériodiques de dimension finie à l'aide de la méthode des éléments finis

Modelling method of biperiodic structures of finite dimension using the finite element methodf

• Auteur / Autrice : Bruno Delhom
• Direction : Odile Picon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Université de Marne-la-Vallée (1991-2019)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Résumé

Les structures bipériodiques sont des matériaux ayant des capacités de sélectivité à la fois en fréquence, en polarisation ainsi qu’en direction d’incidence. Ces structures sont des assemblages périodiques d’éléments diélectriques et métalliques. La possibilité de rendre actives ce genre de structures suscite un grand intérêt pour l’aspect modulable de la sélectivité en fréquence. Notre étude porte sur la modélisation par la méthode des éléments finis d’arêtes de structures bipériodiques électriquement ajustables de dimension finie. On détaille dans notre exposé deux méthodes de résolution basée sur la méthode des éléments finis. La première méthode caractérise une structure bipériodique infinie et présente l’avantage au niveau numérique de ne tenir compte que d’un motif élémentaire. La deuxième méthode caractérise une structure similaire à celle étudiée par la première méthode mais avec un nombre de motifs fini dans une des directions de périodicité. Ceci nous permet de comprendre et d’évaluer l’influence des effets de bords liés à la finitude de la structure. Toutefois, la deuxième méthode développée n’est applicable qu’à des structures comportant un petit nombre de périodes. Les structures physiques classiquement composées de plusieurs dizaines de périodes ne peuvent être simulées directement par cette méthode. C’est pourquoi une troisième méthode a été développée. Celle-ci consiste à coupler les deux méthodes précédentes. Nos observations ont montré que l’effet de la finitude ne se fait sentir que sur le champ proche de quelques cellules situées sur les bords de la structure, tandis que le champ proche autour des cellules centrales est similaire à celui obtenu pour une structure infinie. Ainsi, nous utilisons la méthode de modélisation de structures infinies pour modéliser les cellules centrales, tandis que les cellules situées sur les bords sont étudiées à l’aide de la méthode d’analyse de structures finies de petite taille. Les méthodes d’analyse développées ont permis de mettre en relief l’effet de la finitude sur le comportement fréquentiel et angulaire d’un réseau réflecteur, et montrent l’intérêt de cette prise en compte de la finitude. La présence d’un élément actif (une diode PIN) est prise en compte dans nos modélisations, afin d’étudier des structures métalliques électriquement modulables. Après une validation expérimentale dans nos simulations, un détecteur infrarouge est étudié et optimisé

Biperiodic structures are materials having selectivity properties in frequency, polarization and incidence direction. These structures are periodic arrangements of dielectric and metallic parts. The insertion of active components leads to interesting flexible structures, whose frequency selectivity can be electronically adjusted. Wo modelling methods based on the finite elements method using edge elements are developed. The first one permits the study of infinite biperiodic structures, and presents the numerical advantage to restrict the simulated volume to a single cell. The second one is suited to the modelling of biperiodic structures that are finite in one periodicity direction. This method permits us to show and evaluate the influence of the edge effects due to the finiteness. Owever, only finite structures of a small number of periods can be simulated in this way. Physical structures generally composed of several tens of periods are too large to be studied by this approach. Therefore, a third method is developed. We notice that the approximation of the infinite structure is reasonable for elements far out the edges. Therefore our method of modelling infinite arrays is used to determine the fields round central elements, whereas the fields at the edges are given by modelling a small array. Ur modelling methods are used to show the effect of the finiteness on the frequency and angular characteristics of a reflector, and the advantage of taking the finiteness into account. He insertion of an active element, a diode PIN, is taken into account rigorously in the simulation, in order to simulate electrically adjustable structures. Dielectric structure with periodic metallization is simulated, fabricated and measured. A good agreement between simulation and measurements validates our approach. Using our simulation tool, an infrared photodetector is studied and optimised