Optimisation du portefeuille de chiffre d'affaires d'une société d'assurance non-vie sur le marché de la réassurance et des grands risques

Underwriting portfolio optimization of a non-life insurance company in the reinsurance and large risks market

• Auteur / Autrice : Alkis Tsimaratos
• Direction : Patrick Roger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Assurance -- Règlement des sinistres

Compagnies d'assurances

Réassurance

Risque (assurance)

Résumé

Les tarifs pratiqués sur le marché de la Réassurance et des Grands Risques sont sujets à de fortes variations annuelles. Ces variations sont induites par la survenance ou non de sinistre importants. Les compagnies opérant sur ce marché révisent donc annuellement l'allocation par branche de leur portefeuille de chiffre d'affaires. L'objectif de la compagnie est de maximiser sa création de valeur en limitant son risque au regard des fonds propres dont elle dispose et des règles de solvabilité. Les fondamentaux de cette problématique sont similaires à ceux de l'optimisation d'un portefeuille d'actifs financiers. Après avoir présenté le contexte industriel du marché de la Réassurance et des Grands Risques, notre thèse formalise un cadre analytique original et y développe des modèles d'optimisation du chiffre d'affaires d'une société opérant sur ce marché. Multipériodiques, les modèles étudiés sont articulés autour d'un système de projection financière opérationnel en environnement stochastique. Le principal aléa est celui de sinistralité, pour lequel une modélisation particulière des sinistres majeurs est proposée. Le comportement de la compagnie face au risque est étudié par l'analyse des stratégies optimales associées à différentes fonctions objectif et contraintes. Ces développements originaux nous conduisent à proposer un nouveau modèle opérationnel d'optimisation du portefeuille de chiffre d'affaires, transposition des modèles d'actifs financiers à notre problématique. Ce modèle repose sur la formulation analytique des bilan et compte de résultats de la compagnie en environnement stochastique. Par opposition aux approches simulatoires, notre approche analytique se caractérise par sa rapidité de résolution. Elle permet notamment la construction instantanée de frontières efficientes opérationnelles de l'activité. Nous illustrons cette approche par les résultats numériques sur le portefeuille d'AXA Réassurance, dans le cadre de son exercice de planification stratégique

Insurance prices in the Reinsurance and Large Industrial Risks markets are highly volatile. Their variations are conditioned by the occurrence (or not) of Major Losses. Companies operating in this market therefore review their underwriting portfolio every year. Doing so, their objective is to maximize value creation, limiting the risk they can take with respect to the shareholders funds that they have. The underlying principles of this problematic can be compared to asset portfolio management. In this Ph. D. We first present the industrial context of the Reinsurance and Large Risks market that raised this subject. We then formalize an original analytical framework where we develop various models for optimizing the underwriting portfolio of a company in that market. These models are multiperiodic and rely on a financial projection model in a stochastic environment. The main source of uncertainty we have considered is that of insurance claims charges. We have proposed a separated treatment for the Major Loss components. A Company's behavior toward risk is analyzed through different objective functions and constraints and the associated optimal strategies. These developments led us to propose a new operational model for optimizing underwriting portfolios derived from asset allocation models. Our model relies on an analytical expression of the Balance Sheet and the Result of the company in a stochastic environment. Compared to traditional simulations approaches, our analytical one is characterized by its fast processing. It enables us to build instantaneously operational efficient frontiers for our business. We illustrate numerically the benefits of this approach by its application to the AXA Réassurance underwriting portfolio, in the strategic planing context.