Commandes et observateurs robustes pour les systèmes non-linéaires incertains : application à la dépollution biologique

Robust controls and observers for non linear uncertain systems : application to the biological cleaning up

• Auteur / Autrice : Abdelmalek Maloum
• Direction : Pierre Bernhard, Alain Rapaport
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'analyse des systèmes et de biométrie (Montpellier)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Pollution

Bioréacteurs

Résumé

Les principaux axes de recherche de cette thèse concernent la synthèse d'observateurs, de commandes robustes non-linéaires stabilisantes par retour de sortie et de commandes robustes en temps minimum pour des systèmes dynamiques de type bioréacteurs. La spécificité des systèmes traités, réside dans la non détectabilité face à des entrées inconnues , la présence d'entrées non universelles et le manque d'information sur l'état recueillie à l'aide de vcapteurs. Face à ces problèmes, la solution proposée pour la synthèse d'observateurs, consiste à raisonner en termes d'ensemble d'états possibles du système plutôt qu'en termes d'état univoque qui n'est en général pas possible de reconstruire du fait de la non détectabilité de tels systèmes pour des entrées inconnues et de la présence d'entrées non universelles.

The major axes of research of this thesis, deal with the design of observers, robust output feedback nonlinear control and robust minimal time control for a class of nonlinear bioreactors. In face of partial measurements of the state and uncertainties on the dynamics, dynamical bounds on unmeasured variables are developed (interval observers), when the considered systems are not detectable for unknown in puts and not observable for any input. Exponential observers are also designed for particular cases of such systems. Based on nonlinear “min-max” control and Lyapunov’s techniques, robust nonlinear output controllers are developed for the global stabilization. For the minimal time control problem with partial information, the certainty equivalence principe is fulfilled for a class of bioreactors, then the proposed control law has the property that the worst state is given by an interval observer, instead of the exact unmeasured state. Finally, a real application to a biological process is presented for the illustration of the proposer observers, interval observers and robust control law.