Etude mathématique de quelques équations fondamentales en chimie physique

• Auteur / Autrice : Tayssir Hamieh
• Direction : Alain Brillard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie - Physique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Mulhouse

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions harmoniques

Transport, Théorie du

Résumé

Cette thèse est divisée en deux grandes parties qui traitent de la modélisation mathématique des phénomènes d'interactions entre solide, liquide et/ou gaz. La première partie traite de l'étude mathématique de quelques cas particuliers de l'équation de Poisson-Boltzmann (P. B. ), équation différentielle aux dérivées partielles non linéaire qui est d'une extrême importance pour estimer l'influence des interactions physico-chimiques entre les particules et le nu'lieu dispersif sur la stabilité des suspensions. Nous nous sommes intéressés d'abord à l'étude de l'existence d'une solution unique de l'équation de P. B. Dans le cas des particules cylindriques uniformément chargées, puis dans le cas d'une particule sphérique chargée en présence d'électrolytes dissymétriques. Une solution approchée a été donnée dans ce dernier cas, ainsi que les conséquences qui en ont résulté sur les deux plans théorique et expérimental. Nous avons ensuite étudié l'équation de Poisson-Boltzmann dans le cas d'un gaz en équilibre thermodynamique dans l'espace, sounùs à l'influence des forces gravitationnelles. Enfin, nous avons traité le problème de P. B. , posé dans un cadre plus général. La deuxième partie de cette thèse propose une reformulation des équations de Laplace et Young avec modélisation mathématique de l'angle de contact d'une goutte liquide sur une surface cylindrique (fibre). La nature de la surface solide étudiée (fibre) a été choisie en raison du rôle primordial et de l'intérêt majeur que présente le mouillage des fibres dans un rand nombre d'applications industrielles telles que le séchage et la protection des fibres synthétiques, les industries textile, papetière et cosmétologique et l'élaboration des matériaux composites. Nous nous sommes intéressés, dans cette partie, à l'étude et au développement mathématique du contact gaz/liquide/fibre cylindrique horizontale ou verticale, la géométrie étant axisymétrique et la goutte pouvant être déformée. Des nouvelles équations de Laplace et de Young ont été obtenues. Une étude mathématique et analytique a été effectuée lorsque l'influence des forces de pesanteur est négligeable. Nous avons également démontré l'existence et l'unicité de la solution de l'équation de capillarité obtenue au cours de cette étude en tenant compte de l'effet de pesanteur.