Théorie quantique des champs pour des systèmes élémentaires massifs et à masse nulle sur l'espace-temps de De Sitter

• Auteur / Autrice : Mohammad-Vahid Takook
• Direction : Jean-Pierre Gazeau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6
• Jury : Président / Présidente : Jacques Bros
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Kerner, Jean-Pierre Gazeau, Jean Iliopoulos

Mots clés

Mots clés contrôlés

Espace-temps

Mots clés libres

Théorie quantique champ

Métrique de Sitter

Système quantique

Quantification (théorie quantique)

Singularité

Résumé

Nous généralisons ici la procédure de Bros-Gazeau-Moschella aux champs avec Spin quelconque. Ils ont construit la théorie quantique des champs scalaires sur l'espace-temps de De Sitter (DS) d'une manière similaire au cas minkowskien à partir de la fonction à deux points de Wightman. Nous classifions ici à la Wigner des systèmes élémentaires massifs et de masse nulle sur DS à partir des représentations unitaires irréductibles (R. U. I. ) possibles du groupe de DS. Il existe trois types de R. U. I. Du groupe de DS, à savoir celles de la série principale, de la série complémentaire et de la série discrète. Les systèmes élémentaires massifs correspondent à la série principale. Le champ scalaire de masse nulle conformément couple correspond à une R. U. I. De la série complémentaire. Les champs spinoriel et vectoriel de masse nulle correspondent au premier terme de la série discrète. Dans ces cas, on peut calculer la fonction à deux points de Wightman. Le champ scalaire de masse nulle minimalement couple et le champ gravitationnel correspondent au premier terme de la série discrète. Pour ces champs, on ne peut pas construire la fonction à deux points de Wightman et la procédure de quantification est complètement différente. Pour avoir une quantification covariante, il faut d'abord introduire une pseudo-espace de Fock avec un produit scalaire non-défini-positif. Nous montrons qu'on peut construire l'approximation linéaire du champ gravitationnel à partir de deux champs scalaires de masse nulle minimalement couples. Dans le cas gravitationnel, il existe deux types de singularités dans la définition de la fonction a deux points. L'une apparait à cause de la condition de divergence nulle, c'est-à-dire la condition d'invariance de jauge (si on se libère de cette condition, ce type de singularité disparaitra). L'autre est due à la présence du champ scalaire de masse nulle minimalement couple nécessaire a la construction. Pour éliminer ce type de singularité nous discutons des différentes possibilités.