Representation d'images et distances discretes basees sur les elements structurants a deux pixels

Image representation and discrete distances based on two-pixel structuring elements

• Auteur / Autrice : Nicolas Normand
• Direction : Dominique Barba
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Dans un espace continu et isotrope, le chemin le plus court entre deux points est la ligne droite. Dans les images discretes, les orientations ne sont pas toutes equivalentes et les distances discretes sont materialisees par des polygones. Dans cette these, le voisinage de deux points n'est pas defini comme une extension de la continuite mais par le choix de couples de points : les elements structurants a deux pixels. Ceci confere une importance particuliere aux (p, q)-voisinages et donc aux (p, q)-droites. Actuellement, deux manieres distinctes de former des polygones assez isotropes coexistent. Nous avons propose une nouvelle construction des disques basee sur les elements structurants a deux pixels qui possede simultanement les caracteristiques des distances de chanfrein et des distances morphologiques : variabilite des voisinages et ponderation propre. Cette definition souple permet de definir de nouvelles distances discretes et d'ameliorer les anciennes. Nous montrons que la transformee de distance et le squelette d'un objet binaire qui sont a la base de nombreuses methodes d'analyse d'images peuvent etre calcules par un balayage deterministe unique de l'image ce qui constitue un progres. Pour la representation d'image, l'isotropie suggere une approche directionnelle. L'analogie avec la transformee de radon est immediate. Elle consiste a projeter une image sur un ensemble d'axes. Pour les images discretes, nous avons mis en uvre un ensemble de familles de (p, q)-droites. Nous avons defini cette transformation mojette et nous avons determine la condition necessaire et suffisante d'inversibilite. Elle est basee sur la manipulation des elements structurants a deux pixels associes aux vecteurs de projection. Pratiquement, cette representation separe l'information que constitue une image en elements distincts avec un certain apport de redondance que l'on regle : l'interet pour les reseaux hauts-debits est de garantir une reconstruction exacte de l'image en temps reel meme en cas de perte d'une projection.