Quelques algorithmes paralleles et sequentiels de traitement de graphes et applications

Parallel and sequential graph algorithms and applications

• Auteur / Autrice : Laurent Viennot
• Direction : Jean-Sébastien Morvan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Cette these presente un point de vue algorithmique parallele et sequentiel sur le traitement des graphes. Le chapitre 1 est consacre au modele pram qui est le modele de parallelisme le plus simple qui soit : plusieurs processeurs ont acces a une memoire partagee. Meme avec la simplification apportee par le modele, certains problemes restent difficiles a resoudre. La section 1. 1 introduit une representation adaptee aux traitement algorithmique des ordres de dimension fixee d et permet de calculer une representation classique de l'ordre, ce calcul est lie aux traitement de requetes geometriques dans un espace de dimension d. La section 1. 2 est consacree a la reconnaissance en parallele des ordres n-free et la section 1. 3 traite de la reconnaissance des graphes de comparabilite. D'une maniere generale, l'etude de classes particulieres de graphes permet de resoudre des problemes qui sont difficiles dans le cas general en utilisant une structure algorithmique sous-jacente a la classe consideree. Le probleme de la reconnaissance consiste a trouver cette structure. Le chapitre 2 est au consacre au modele cgm qui est un modele de machine parallele dite a gros grain qui priviligie l'etude du placement distribue des donnees d'un probleme, c'est-a-dire sur les differentes memoires des ordinateurs qui vont travailler ensemble sur le probleme. Ce chapitre reprend les problemes abordes dans le modele pram et en fournit des solutions dans le modele cgm. Un algorithme de list-ranking est de plus presente dans la section 2. 2, cet outil intervient dans le calcul des composantes connexes d'un graphe dans ce modele. Le chapitre 3 est consacre a un modele de calcul tres particulier issu d'un probleme de telephonie gsm. Ce chapitre regroupe d'une part les differentes idees algorithmiques qui s'appliquent a un tel probleme soumis a de multiples contraintes et d'autre part des simulations permettant d'evaluer la pertinence des differentes idees. Ce problemes est de nature continue mais on peut neanmoins y apporter des solutions issues de l'algorithmique discrete telles que les techniques liees aux des composantes connexes d'un graphe. Par soucis de continuite, un algorithme de composante connexes est donne dans chacun des trois modeles abordes. Enfin, le chapitre 4 est consacre a une nouvelle technique algorithmique : l'affinage de partition. La section 4. 1 tente de cerner cette technique et montre les ressemblances entre differents algorithmes existants. Cette technique nous permettra de generaliser certains de ces algorithmes a la resolution d'autres problemes proches. L'affinage de partition nous permettra ensuite dans la section 4. 2 de donner des algorithmes simples pour resoudre la reconnaissance des graphes d'intervalles et l'orientation transitive, deux problemes dont les solutions algorithmiques efficaces etaient jusque la tres difficiles a implanter et reposaient sur des structures de donnees complexes.