Explicitation de contraintes de voisinage en analyse multivariée : applications dans le cadre de problématiques agronomiques

Explicitation of neighbourhood constraints in multivariate analysis. Applications in the context of agronomical problematics

• Auteur / Autrice : Alain Meot
• Direction : Jean-Marie Legay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Biométrie
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Président / Présidente : Jean-Marie Legay

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Sol, Utilisation agricole du

Autocorrélation (statistique)

Analyse multivariée

Opérateurs, Théorie des

Graphes, Théorie des

Résumé

Nous proposons dans ce memoire une solution simple a l'etude du lien entre une information multivariee et l'existence de proximites, generalement temporelles ou spatiales, entre les individus etudies. Le premier chapitre consiste en une revue non exhaustive des solutions proposees dans la litterature pour incorporer au cours d'une ordination une information spatiale. Dans un second chapitre nous examinons le cas ou, sur un ensemble d'individus, est definie une relation de voisinage notee sous la forme d'un graphe symetrique non value. Sont introduits dans la decomposition de la variance a partir du graphe deux operateurs, appeles operateurs de voisinage, dont les vecteurs propres possedent des proprietes extremales d'autocorrelation. Ces proprietes suggerent d'utiliser ces vecteurs propres en tant que variables instrumentales plutot que sur la base de leur definition de la variance comme le fait lebart (1969) pour les analyses locales. Les acp resultantes sont appelees analyses en composantes de voisinage (acv). Au cours du troisieme chapitre nous proposons deux illustrations pedagogiques de la demarche proposee. L'influence de proximites temporelles entre individus est en premier lieu illustree a partir de courbes de production annuelle de mandariniers. L'aspect spatial est ensuite aborde au travers de la description d'une grille de denombrement definie par l'observation de vaches paturant librement sur une grande parcelle. Le quatrieme chapitre est l'aboutissement d'une recherche pluridisciplinaire au sujet des pratiques d'organisation d'un territoire pature par un eleveur d'ovins. L'ordination sert a representer les trajectoires vegetales multivariees des divers elements spatiaux composant le territoire. Autour de cette description viennent s'agencer d'autres elements explicatifs du fonctionnement technique de cette exploitation. Les methodes proposees dans le second chapitre servent a entrer plus finement dans le jeu de donnees descriptif des trajectoires vegetales