Calcul des vibrations non linéaires d’une structure composite en contact avec un fluide par la Méthode Asymptotique Numérique : application à la vibroacoustique
Auteur / Autrice : | Bertille Claude |
Direction : | Jean-Marc Cadou, Grégory Girault, Laëtitia Duigou-Kersulec |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Génie mécanique |
Date : | Soutenance le 11/12/2018 |
Etablissement(s) : | Lorient |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Santé, information-communication et mathématiques, matière (Brest, Finistère) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de Recherche Dupuy de Lôme - Institut de Recherche Dupuy de Lôme |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Cédric Leblond, Christophe Vergez |
Rapporteurs / Rapporteuses : El Mostafa Daya, Jean-François Deü |
Mots clés
Résumé
La maîtrise du bruit et des vibrations est un objectif fréquemment rencontré dans le domaine industriel. Qu’il s’agisse de questions de confort ou de sécurité, les domaines d’applications sont nombreux et variés : transport, BTP, ingénierie civile et militaire… Dans cette thèse, un problème de vibroacoustique interne avec couplage fluide-structure est étudié. Il s’agit d’une cavité remplie de fluide dont les parois sont constituées d’une structure sandwich viscoélastique. Les difficultés numériques associées à ce modèle portent sur la non linéarité du matériau et sur les propriétés des opérateurs matriciels manipulés (conditionnement, non symétrie). Le calcul des vibrations du système dissipatif couplé nécessite une valeur initiale, choisie comme la solution du problème conservatif. Cette solution n’étant pas aisée à déterminer, deux solveurs aux valeurs propres basés sur la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) sont proposés pour résoudre le problème des vibrations libres du système conservatif. Associant des techniques de perturbation d'ordre élevé et de continuation, la MAN permet de transformer le problème non linéaire de départ en une suite de problèmes linéaires, plus simples à résoudre. Les solutions obtenues sont ensuite utilisées comme point initial pour déterminer la réponse libre du système dissipatif. Un solveur de Newton d’ordre élevé, basé sur les techniques d’homotopie et de perturbation est développé pour résoudre ce problème. Enfin, le régime forcé est étudié. Pour toutes les configurations envisagées, les résultats obtenus mettent en évidence des performances numériques améliorées par rapport aux méthodes classiquement utilisées (Arpack, Newton…).