Robust classifcation methods on the space of covariance matrices. : application to texture and polarimetric synthetic aperture radar image classification

by Ioana Ilea

Doctoral thesis in Automatique, productique, signal et image, ingénierie cognitique

Under the supervision of Christian Germain and Romulus Mircea Terebes.

defended on 26-01-2017

in Bordeaux and the jointly supervising institution l'Universitatea tehnica (Cluj-Napoca, Roumanie) , under the authority of École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde) , in a partnership with Laboratoire de l'Intégration du Matériau au Système (laboratoire) .

Thesis committee President: Monica Borda.

Thesis committee members: Isabelle Champion, Mathieu Fauvel, Lionel Bombrun.

Examiners: Emmanuel Trouvé, Frédéric Pascal.


  • Abstract

    In the recent years, covariance matrices have demonstrated their interestin a wide variety of applications in signal and image processing. The workpresented in this thesis focuses on the use of covariance matrices as signatures forrobust classification. In this context, a robust classification workflow is proposed,resulting in the following contributions.First, robust covariance matrix estimators are used to reduce the impact of outlierobservations, during the estimation process. Second, the Riemannian Gaussianand Laplace distributions as well as their mixture model are considered to representthe observed covariance matrices. The k-means and expectation maximization algorithmsare then extended to the Riemannian case to estimate their parameters, thatare the mixture's weight, the central covariance matrix and the dispersion. Next,a new centroid estimator, called the Huber's centroid, is introduced based on thetheory of M-estimators. Further on, a new local descriptor named the RiemannianFisher vector is introduced to model non-stationary images. Moreover, a statisticalhypothesis test is introduced based on the geodesic distance to regulate the classification false alarm rate. In the end, the proposed methods are evaluated in thecontext of texture image classification, brain decoding, simulated and real PolSARimage classification.

  • Alternative Title

    Classification robuste sur l'espace des matrices de covariance : application à la texture et aux images de télédétection polarimétriques radar à ouverture synthétique


  • Abstract

    Au cours de ces dernières années, les matrices de covariance ont montré leur intérêt dans de nombreuses applications en traitement du signal et de l'image.Les travaux présentés dans cette thèse se concentrent sur l'utilisation de ces matrices comme descripteurs pour la classification. Dans ce contexte, des algorithmes robustes de classification sont proposés en développant les aspects suivants.Tout d'abord, des estimateurs robustes de la matrice de covariance sont utilisés afin de réduire l'impact des observations aberrantes. Puis, les distributions Riemannienne Gaussienne et de Laplace, ainsi que leur extension au cas des modèles de mélange, sont considérés pour la modélisation des matrices de covariance.Les algorithmes de type k-moyennes et d'espérance-maximisation sont étendus au cas Riemannien pour l'estimation de paramètres de ces lois : poids, centroïdes et paramètres de dispersion. De plus, un nouvel estimateur du centroïde est proposé en s'appuyant sur la théorie des M-estimateurs : l'estimateur de Huber. En outre,des descripteurs appelés vecteurs Riemannien de Fisher sont introduits afin de modéliser les images non-stationnaires. Enfin, un test d'hypothèse basé sur la distance géodésique est introduit pour réguler la probabilité de fausse alarme du classifieur.Toutes ces contributions sont validées en classification d'images de texture, de signaux du cerveau, et d'images polarimétriques radar simulées et réelles.


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