Simulation numérique d'écoulements diphasiques en régime compressible ou à faible nombre de Mach
Auteur / Autrice : | Sophie Dallet |
Direction : | Jean-Marc Hérard, Thierry Gallouët |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 05/12/2017 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Marseille (I2M) - EDF. Division Recherches et Développement. Département MFEE (Mécanique des Fluides, Energie et Environnement) |
Jury : | Président / Présidente : Edwige Godlewski |
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Claude Latché | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Marie-Hélène Vignal, Christophe Chalons |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Ce travail de thèse est consacré à la simulation numérique du modèle diphasique bifluide de Baer-Nunziato, pour plusieurs cas d’applications. La première partie du manuscrit aborde le cadre d’écoulements avec effets de compressibilité. On expose tout d’abord la construction d’un schéma explicite de simulation du système convectif hyperbolique issu de ce modèle, en considérant une approche en Volumes Finis sur maillage décalé. Une analyse comparative détaillée des performances de ce schéma, incluant une comparaison avec un schéma de relaxation récent, et un schéma de Godunov approché, en considérant notamment divers problèmes de Riemann, est réalisée. La construction d’un schéma de type asymptotic-preserving au regard des temps de relaxation des termes sources, pour le modèle de Baer-Nunziato en situation barotrope, complète cette partie. La seconde partie est dédiée à l’analyse des écoulements à faible nombre de Mach. Tout d’abord un modèle diphasique à faible nombre de Mach, issu du modèle bifluide de Baer-Nunziato, est dérivé, et cela en ne faisant que peu d’hypothèses sur le type de lois d’état phasiques considérées. Ce travail est ensuite utilisé afin de construire une stratégie d’obtention de schémas de type asymptotic-preserving au vu du nombre de Mach, qui feront intervenir des schémas hybrides d’approximation explicites / implicites. Enfin, un exemple de schéma est construit à l’aide de la méthodologie proposée, puis vérifié sur la base de cas tests en configuration à faible nombre de Mach.