Approche bayésienne de l'estimation des composantes périodiques des signaux en chronobiologie

A Bayesian approach for periodic components estimation for chronobiological signals

• Auteur / Autrice : Mircea Dumitru
• Direction : Ali Asghar Mohammad Djafari, Francis Lévi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et des images
• Date : Soutenance le 25/03/2016
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....) - Rythmes biologiques et cancers (Villejuif, Val-de-Marne)
• Jury : Président / Présidente : Michel Kieffer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ali Asghar Mohammad Djafari, Francis Lévi, Michel Kieffer, Jean-François Giovannelli, Ercan Engin Kuruoglu, Alexandre Renaux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-François Giovannelli, Ercan Engin Kuruoglu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Rythmes circadiens

Chronothérapie

Problèmes inverses

Représentation parcimonieuse

Statistique bayésienne

Analyse en composantes principales

Mots clés libres

Approches bayésiennes

Renforcement de parcimonie

Chronobiologie

Modèle hiérarchique

Estimation de composantes périodiques

Problèmes inverses

Bayesian approach

Sparsity enforcing

Chronobiology

Hierarchical model

Periodic Components vector estimation

Inverse problem

Résumé

La toxicité et l’efficacité de plus de 30 agents anticancéreux présentent de très fortes variations en fonction du temps de dosage. Par conséquent, les biologistes qui étudient le rythme circadien ont besoin d’une méthode très précise pour estimer le vecteur de composantes périodiques (CP) de signaux chronobiologiques. En outre, dans les développements récents, non seulement la période dominante ou le vecteur de CP présentent un intérêt crucial, mais aussi leurs stabilités ou variabilités. Dans les expériences effectuées en traitement du cancer, les signaux enregistrés correspondant à différentes phases de traitement sont courts, de sept jours pour le segment de synchronisation jusqu’à deux ou trois jours pour le segment après traitement. Lorsqu’on étudie la stabilité de la période dominante nous devons considérer des signaux très court par rapport à la connaissance a priori de la période dominante, placée dans le domaine circadien. Les approches classiques fondées sur la transformée de Fourier (TF) sont inefficaces (i.e. manque de précision) compte tenu de la particularité des données (i.e. la courte longueur). Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode pour l’estimation du vecteur de CP des signaux biomédicaux, en utilisant les informations biologiques a priori et en considérant un modèle qui représente le bruit. Les signaux enregistrés dans le cadre d’expériences développées pour le traitement du cancer ont un nombre limité de périodes. Cette information a priori peut être traduite comme la parcimonie du vecteur de CP. La méthode proposée considère l’estimation de vecteur de CP comme un problème inverse enutilisant l’inférence bayésienne générale afin de déduire toutes les inconnues de notre modèle, à savoir le vecteur de CP mais aussi les hyperparamètres (i.e. les variances associées).

The toxicity and efficacy of more than 30 anticancer agents presents very high variations, depending on the dosing time. Therefore the biologists studying the circadian rhythm require a very precise method for estimating the Periodic Components (PC) vector of chronobiological signals. Moreover, in recent developments not only the dominant period or the PC vector present a crucial interest, but also their stability or variability. In cancer treatment experiments the recorded signals corresponding to different phases of treatment are short, from seven days for the synchronization segment to two or three days for the after treatment segment. When studying the stability of the dominant period we have to consider very short length signals relative to the prior knowledge of the dominant period, placed in the circadian domain. The classical approaches, based on Fourier Transform (FT) methods are inefficient (i.e. lack of precision) considering the particularities of the data (i.e. the short length). In this thesis we propose a new method for the estimation of the PC vector of biomedical signals, using the biological prior informations and considering a model that accounts for the noise. The experiments developed in the cancer treatment context are recording signals expressing a limited number of periods. This is a prior information that can be translated as the sparsity of the PC vector. The proposed method considers the PC vector estimation as an Inverse Problem (IP) using the general Bayesian inference in order to infer all the unknowns of our model, i.e. the PC vector but also the hyperparameters.