Contributions à la segmentation non supervisée d'images hyperspectrales : trois approches algébriques et géométriques

Contributions to unsupervised hyperspectral image segmentation : three algebraic and geometric approaches

• Auteur / Autrice : Saadallah El Asmar
• Direction : Michel Berthier, Carl Frélicot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance le 30/08/2016
• Etablissement(s) : La Rochelle
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Mathématiques, Image et Applications (La Rochelle)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Carré
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Berthier, Carl Frélicot, Philippe Carré, Yannick Berthoumieu, Mohamad Khalil, Alamin Mansouri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yannick Berthoumieu, Mohamad Khalil

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie de Riemann

Traitement d'images -- Techniques numériques

Imagerie hyperspectrale

Mots clés libres

Images hyperspectrales

Segmentation

Clustering

Similarité

K-means

Variétés riemanniennes

Espace SPD(d)

Hyperspectral images

Segmentation

Clustering

Similarity

K-means

Riemann manifold

SPD(d) space

Résumé

Depuis environ une dizaine d’années, les images hyperspectrales produites par les systèmes de télédétection, “Remote Sensing”, ont permis d’obtenir des informations très fiables quant aux caractéristiques spectrales de matériaux présents dans une scène donnée. Nous nous intéressons dans ce travail au problème de la segmentation non supervisée d’images hyperspectrales suivant trois approches bien distinctes. La première, de type Graph Embedding, nécessite deux étapes : une première étape d’appariement des pixels de patchs de l’image initiale grâce à une mesure de similarité spectrale entre pixels et une seconde étape d’appariement d’objets issus des segmentations locales grâce à une mesure de similarité entre objets. La deuxième, de type Spectral Hashing ou Semantic Hashing, repose sur un codage binaire des variations des profils spectraux. On procède à des segmentations par clustering à l’aide d’un algorithme de k-modes adapté au caractère binaire des données à traiter et à l’aide d’une version généralisée de la distance classique de Hamming. La troisième utilise les informations riemanniennes des variétés issues des différentes façons de représenter géométriquement une image hyperspectrale. Les segmentations se font une nouvelle fois par clustering à l’aide d’un algorithme de k-means. Nous exploitons pour cela les propriétés géométriques de l’espace des matrices symétriques définies positives, induites par la métrique de Fisher Rao.

Hyperspectral images provided by modern spectrometers are composed of reflectance values at hundreds of narrow spectral bands covering a wide range of the electromagnetic spectrum. Since spectral reflectance differs for most of the materials or objects present in a given scene, hyperspectral image processing and analysis find many real-life applications. We address in this work the problem of unsupervised hyperspectral image segmentation following three distinct approaches. The first one is of Graph Embedding type and necessitates two steps : first, pixels of the original image patchs are compared using a spectral similarity measure and then objects obtained by local segmentations are fusioned by means of a similarity measure between objects. The second one is of Spectral Hashing or Semantic Hashing type. We first define a binary encoding of spectral variations and then propose a clustering segmentation relying on a k- mode classification algorithm adapted to the categorical nature of the data, the chosen distance being a generalized version of the classical Hamming distance. In the third one, we take advantage of the geometric information given by the manifolds associated to the images. Using the metric properties of the space of Riemannian metrics, that is the space of symmetric positive definite matrices, endowed with the so-called Fisher Rao metric, we propose a k-means algorithm to obtain a cluster partitioning of the image.