Automates cellulaires pour la modélisation et le contrôle en épidémiologie

Cellular automata for modeling and control in epidemiology

• Auteur / Autrice : Baki Cisse
• Direction : Samira El Yacoubi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathematiques appliquées
• Date : Soutenance le 08/06/2015
• Etablissement(s) : Perpignan
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement (Perpignan)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : ESPACE-DEV : institut de modélisation et d'analyses en géo-environnement et santé (Perpignan)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Auger, Radouane Yafia, Franco Bagnoli, Abdelhaq El Jai, Abdessamad Tridane, Sébastien Gourbière
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Auger, Radouane Yafia

Mots clés

Mots clés contrôlés

Trypanosomiase américaine

Modèles mathématiques

Automates cellulaires

Mots clés libres

Epidémiologie mathématique

Modélisation

Automate cellulaire

Nombre de base de reproduction

Contrôle

Mathematical epidemiology

Modelling

Cellular automata

Basic reproduction number

Control

Résumé

Ce travail de thèse traite de la modélisation et du contrôle des maladies infectieuses à l’aide des automates cellulaires. Nous nous sommes d’abord focalisés sur l’étude d’un modèle de type SEIR. Nous avons pu monter d’une part qu’un voisinage fixe pouvait entrainer une sous-évaluation de l’incidence et de la prévalence et d’autre part que sa structure a un impact direct sur la structure de la distribution de la maladie. Nous nous sommes intéressés également la propagation des maladies vectorielles à travers un modèle de type SIRS-SI multi-hôtes dans un environnement hétérogène.Les hôtes y étaient caractérisés par leur niveau de compétence et l’environnement par la variation du taux de reproduction et de mortalité. Son application à la maladie de Chagas, nous a permis de montrer que l’hétérogénéité de l’habitat et la diversité des hôtes contribuaient à faire baisser l’infection. Cependant l’un des principaux résultats de notre travail à été la formulation du nombre de reproduction spatiale grâce à deux matrices qui représentent les coefficients d’interactions entre les différentes cellules du réseau.

This PhD thesis considers the general problem of epidemiological modelling and control using cellular automata approach.We first focused on the study of the SEIR model. On the one hand, we have shown that the traditionnal neighborhood contribute to underestimate the incidence and prevalence of infection disease. On the other hand, it appeared that the spatial distribution of the cells in the lattice have a real impact on the disease spreading. The second study concerns the transmission of the vector-borne disease in heterogeneous landscape with host community. We considered a SIRS-SI with various level of competence at witch the environnment heterogeneity has been characterized by the variation of the birth flow and the death rate. We simulated the Chagas disease spreading and shown that the heterogeneity of habitat and host diversity contribute to decrease the infection. One of the most important results of our work, was the proposition of the spatial reproduction number expression based on two matrices that represent the interaction factors between the cells in the lattice.