Modélisation Espace d'Etats de la Value-at-Risk : La SVaR

State Space modeling of Value-at-Risk : The SVaR

• Auteur / Autrice : Diogoye Faye
• Direction : Michel Terraza
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance le 28/03/2014
• Etablissement(s) : Montpellier 1
• Ecole(s) doctorale(s) : Économie et Gestion de Montpellier (École Doctorale ; 2009-2014)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire montpelliérain d'économie théorique et appliquée (Montpellier ; ....-2017)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michel Terraza, Jamel Trabelsi, Anne Péguin-Feissolle, Walter Briec
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jamel Trabelsi, Anne Péguin-Feissolle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Kalman, Rudolf Emil (1930-2016)

Efficience (gestion)

Volatilité (finances)

Risque financier

Mots clés libres

Value-at-Risk

WVaR

Modèles espace d’états

Filtre de Kalman

Efficiency

Heterogeneity

State space models

Kalman filter

Résumé

Le modèle RiskMetrics développé par la Banque JP Morgan suite à l'amendement des accords de Bâle de 1988 a été érigé comme mesure de risque financier pour faire face aux importantes perturbations ayant affecté les marchés bancaires internationaux. Communément appelé Value at Risk, il a été admis par l'ensemble des organes et institutions financiers comme une mesure de risque cohérente. Malgré sa popularité, elle est le sujet de beaucoup de controverses. En effet, les paramètres d'estimation du système RiskMetrics sont supposés fixes au cours du temps ce qui est contraire aux caractéristiques des marchés financiers. Deux raisons valables permettent de justifier cette instabilité temporelle : * la présence d'agents hétérogènes fait qu'on n'analyse plus la VaR en se focalisant sur une seule dimension temporelle mais plutôt sur des fréquences de trading (nous recourons pour cela à la méthode Wavelet). * la structure des séries financières qui d'habitude est affectée par les phénomènes de crash, bulle etc. Ceux-ci peuvent être considérés comme des variables cachées qu'on doit prendre en compte dans l'évaluation du risque. Pour cela, nous recourons à la modélisation espace d'états et au filtre de Kalman. Nous savons d'emblée que les performances de la VaR s'évaluent en recourant au test de backtesting. Celui-ci repose sur la technique de régression roulante qui montre une faille évidente : Nous ne pouvons pas connaitre le processus gouvernant la variation des paramètres, il n'y a pas endogénéisation de la dynamique de ceux-ci. Pour apporter une solution à ce problème, nous proposons une application du filtre de Kalman sur les modèles VaR et WVaR. Ce filtre, par ses fonctions corrige de manière récursive les paramètres dans le temps. En ces termes nous définissons une mesure de risque dit SVaR qui en réalité est la VaR obtenue par une actualisation des paramètres d'estimation. Elle permet une estimation précise de la volatilité qui règne sur le marché financier. Elle donne ainsi la voie à toute institution financière de disposer de suffisamment de fonds propres pour affronter le risque de marché.

The RiskMetrics model developed by the bank JP Morgan following the amendment of Basel accords 1988 was erected as a measure of financial risk to deal with important disturbances affecting international banking markets. Commonly known as Value at Risk, it was accepted by all bodies and financial institutions to be a coherent risk measure. Despite its popularity, it is the subject of many controversies. Indeed, the estimation parameters of RiskMetrics are assumed to be fixed over time, which is contrary to the characteristics of financial markets. Two valid reasons are used to justify temporal instability : *Due to the presence of heterogenous agents the VaR is not analysed by focusing on a single temporal dimension but rather on trading frequencies (we use Wavelet method for it). *The structure of financial time series wich is usually affected by the crash bubble phenomenons and so on. These can be considered as hidden variables that we must take into account in the risk assessment. For this, we use state space modeling and kalman filter. We immediately know that performances of the VaR are evaluated using backtesting test. This is based on the technique of rolling regression wich shows an obvious break : We can not know the processes governing the variation of parameters; there is no endogeneisation dynamics thereof. To provide a solution to this problem, we propose an application of the kalman filter on VaR and WVaR models. This filter recursively corrects by its functions the parameters of time. In these terms we define a risk measure called SVaR wich in realitity is the VaR obtained by updating estimation parameters. It provides an accurate estimate of the volatility existing in the financial market. It thus gives way to any financial institution to have enough capital to face market risk.