Simulation et monotonie

Simulation and Monotonicity

• Auteur / Autrice : Imène Yamina Kadi
• Direction : Jean-Michel Fourneau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Parallélisme (informatique)

Simulation, Méthodes de

Markov, Processus de

Processus stochastiques

Simulation par ordinateur

Résumé

Les travaux de cette thèse portent sur l'apport de la monotonie sur les méthodes de simulations. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'étude des différentes notions de monotonie utilisées dans la modélisation stochastique, en essayant de définir les relations qui existent entre elles. Trois concepts ont été définis dans ce domaine: la monotonie stochastique basée sur la comparaison stochastique, la monotonie réalisable et enfin, la monotonie événementielle utilisée dans la simulation parfaite. Cette étude a permis d'utiliser les propriétés de monotonie stochastique dans le cadre de la simulation parfaite monotone. D'un autre coté, nous avons proposé des codages monotones inversibles pour des systèmes dont la représentation naturelle est non monotone. Ce codage permet d'accélérer les simulations monotones et a trouvé son application dans la simulation de burst optiques. Un autre travail a été réalisé, cette fois-ci, dans le domaine de la simulation parallèle, il consiste à utiliser les propriétés de monotonie des systèmes simulés afin de mieux paralléliser le processus de simulation. Ce qui devrait produire une accélération conséquente des simulations.

The work of this thesis concern the contribution of the monotony in simulation methods. Initially, we focus on the study of different monotonicity notions used in stochastic modeling, trying to define the relationships between them. Three concepts have been defined in this field: the stochastic monotonicity based on stochastic comparison, the realizable monotony and finally the events monotony used in the perfect simulation. This study allowed us to use the stochastic monotonicity properties under the monotone perfect simulation. On the other hand, we have proposed monotone invertible encodings for systems whose natural representation is not monotone. This encoding allows to accelerate monotonous simulations and found its application in the simulation of optical burst. Another work was done in the field of parallel simulation, it use monotonicity properties of simulated systems to better parallelize the simulation process. This should produce a substantial acceleration in simulations.