Terminaison à base de tailles : sémantique et généralisations
Auteur / Autrice : | Cody Roux |
Direction : | Claude Kirchner |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 14/06/2011 |
Etablissement(s) : | Nancy 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire lorrain de recherche en informatique et ses applications |
Jury : | Président / Présidente : Adam Cichon |
Examinateurs / Examinatrices : Andreas Abel, Gilles Barthe, Frédéric Blanqui, Gilles Dowek, Jürgen Giesl |
Résumé
Ce manuscrit présente une réflexion sur la terminaison des systèmes de réécriture d'ordres supérieurs. Nous nous concentrons sur une méthode particulière, la terminaison à base de tailles. La terminaison à base de tailles utilise le typage pourdonner une approximation syntaxique à la taille d'un élément du langage. Notre contribution est double: premièrement, nous permettons d'aborder de manière structurée le problème de la correction des approches à base de taille. Pour ce faire, nous montrons qu'elle peut être traitée par une version de la méthode des annotations sémantiques. Cette dernière utilise des annotations sur les termescalculés à partir de la sémantique des sous-termes dans un certain prémodèle équationnel. Nous montrons la correction de notre approche par annotations sémantiques, ainsi que du critère qui permet de traiter le système annoté, et nous construisons un prémodèle pour le système qui correspond intuitivement à lasémantique du système de réécriture. Nous montrons alors que le système annoté passe le critère de terminaison. D'un autre côté nous modifions l'approche classique de la terminaison à base de tailles et montrons que le système modifiépermet une analyse fine du flot de contrôle dans un langage d'ordre supérieur. Ceci nous permet de construire un graphe, dit graphe de dépendance approxime, et nous pouvons montrer qu'un critère syntaxique sur ce graphe suffit à montrer la terminaison de tout terme bien typé