# Les jeux de ficelle : une activité mathématique ?

## by Eric Vandendriessche

Doctoral thesis in Épistémologie et histoire des sciences

Under the supervision of Karine Chemla and Sophie Desrosiers.

defended on 2010

in Paris 7 .

• ## Alternative Title

String figures as mathematics?

• ## Abstract

How is it recognized that an activity is "mathematical" when it is not identified as such by those who practise it? What criteria should we use? This is the question that directs my thesis. The procedural activity called "string figures" is carried out in many traditional societies throughout the world. To make a string figure you first need to knot the ends of a one to two meter long string to make a loop: the activity then consists of a succession of operations applied to the string using the fingers and sometimes the feet or the mouth. After a sequence involving several such operations a final design is shown to others. Different modes of conceptualization of string figure-making are given in this thesis. The analysis of some source material through these conceptual tools (work of mathematicians, ethnographical publications and personal fieldwork findings in the Chaco, Paraguay and on the Trobriand Islands, Papua New Guinea) gives evidence of a rationality contained within this activity. String figure-making may be truly seen as the result of an intellectual work, using concepts such as "procedures", "operations", "sub-procedures", "iterations", and "transformations". String fîgure-making involved the elaboration of algorithms based on investigations of complex spatial configurations. Approached in this way, string figures appear to be the product of a mathematical activity.

• ## Abstract

Lorsque des activités ne sont pas identifiées comme relevant des mathématiques par ceux qui les pratiquent, comment reconnaît-on qu'elles appartiennent au champ de cette discipline ? Telle est la question qui oriente cette thèse. L'activité procédurale dénommée «jeux de ficelle » se présente sous la même forme dans de nombreuses communautés de tradition orale. Pour la pratiquer, il suffit de disposer d'un fil d'un à deux mètres de long, puis de nouer ses deux extrémités pour en faire une boucle : il s'agit alors d'effectuer sur cette boucle de ficelle, avec les doigts, les dents ou les pieds, une succession de gestes qui s'achève sur une figure finale montrée à autrui. Différents modes de conceptualisation de l'objet «jeu de ficelle » sont présentés dans cette thèse. A l'aide de ces outils conceptuels, l'analyse de certaines sources (travaux de mathématiciens, publications ethnographiques et données d'un travail de terrain réalisé par Fauteur dans le Chaco paraguayen et les îles Trobriand de Papouasie Nouvelle Guinée) met en évidence une forme de rationalité qui se manifeste dans cette activité. La création des jeux de ficelle provient d'un travail intellectuel autour des concepts de « procédure », d' « opération », de « sous-procédure », de « transformation » et d'« itération ». Ce travail a consisté en l'élaboration d'algorithmes résultant d'investigations sur des configurations spatiales d'une grande complexité. De ce point de vue, l'objet «jeu de ficelle » apparaît bien comme le produit d'une activité mathématique.

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Informations

• Details : 1 vol. (587 p.)
• Notes : Publication autorisée par le jury
• Annexes : 130 réf.

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• Library : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
• PEB tested
• Odds : TL (2010) 062

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• Library : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
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• Odds : MC 12559
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