Modèles de dimères classiques et quantiques pour des systèmes d'électrons corrélés bidimensionnels

Classical and quantum dimer models in two dimensional correlated electronic systems

• Auteur / Autrice : Fabien Trousselet
• Direction : Didier Poilblanc
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dimères

Électrons -- Corrélation

Mots clés libres

Electrons corrélés

Dimères

Liquides de spin

Criticalité

Cristaux à lien de Valence

Résumé

Cette thèse aborde diverses problématiques concernant les électrons fortement corrélés dans des systèmes bidimensionnels (composés a frustration géométrique, phases à liens de valence résonants), décrits a l'aide de modèles de dimères. Une partie de la thèse concerne des modèles classiques sur un réseau triangulaire anisotrope, présentant des phases critiques qu'on peut décrire à l'aide de théories confirmes; en se basant sur ces théories, l'analyse numérique de ce modèle par matrice de transfert a permis de caractériser les conditions d'existence de la criticalité, et plus généralement le diagramme de phases du modèle en fonction d'interactions a courte portée et de l'anisotropie de réseau. Une autre partie traite d'un système d'électrons sur un réseau pyrochlore bidimensionnel (ou damier), a remplissage commensurable, en interactions a courte portée. Dans une limite de fortes interactions les électrons subissent des contraintes qui se traduisent par un modèle effectif de dimères quantiques (se différentiant par rapport au modèle dit de Rokhsar et Kivelson motivé par les états à liens de valences résonants, par un degré de liberté supplémentaire, de spin). Une étude par diagonalisation exacte, complétée par une approche variationnelle et des arguments perturbatifs, a permis d'identifier une phase cristalline à singulets resonants; une extension de ce modèle a une mobilité finie des électrons a été considérée pour caractériser la transition de cette phase isolante vers un état métallique en fonction du rapport entre la mobilité des électrons et leurs interactions.

This thesis treats various topics about strongly correlated electronic systems in 2 spatial dimensions (compounds with geometrical frustration, resonating valence bond phases) described in terms of dimer models. A part of this thesis discusses classical dimer models, and especially an interacting dimer model on an anisotropic triangular lattice, presenting critical phases descriptible with help of conformal field theories; based on these theories, the numerical analysis of this model allowed to characterize the conditions for the existence of criticality, and more generally the phase diagram in function of interaction parameters and of the lattice anisotropy. Another part treats a system of electrons on a two-dimensional version (checkerboard lattice) of the pyrochlore lattice, at commensurable particle filling. In a strong interacting limit, local constraints on charge repartition are those of dimers on the square lattice, thus an effective quantum dimer model is derivated. This model differs from the Rokhsar-Kivelson model (motivated by resonating valence bond phases in cuprates) by, here, an additional spin degree of freedom for each dimer. A study with exact diagonalisation, completed by a variational approach and arguments from from perturbation theory, allowed to identify an insulating crystal phase of resonating singlets; an extension of this model to small but finite electron mobility was eventually consitered with the aim to characterize the transition from this insulator to a metallic state when increasing the ration of the electron mobility over interaction strength.