Breaking of Lorentz invariance at high energy : consequences for inflation and black-hole radiation

Brisure de l'invariance de Lorenz à haute énergie : conséquences pour l'inflation et le rayonnement des trous noirs

• Auteur / Autrice : Jean Macher
• Direction : Renaud Parentani
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Condensation de Bose-Einstein

Gravité quantique

Trous noirs (astronomie)

Mots clés libres

Invariance de Lorentz

Résumé

La prédiction, dans la théorie de l’inflation cosmologique, de l’invariance d’échelle du spectre primordial des fluctuations de métrique et la prédiction par Hawking que les trous noirs émettent un rayonnement stationnaire et thermique, sont les deux résultats majeurs dela théorie des champs en espace courbe. A cause du décalage exponentiel vers le rouge subi par les modes dans les deux cas, dû respectivement à l’expansion cosmique et au potentiel gravitationnel du trou noir, ces résultats découlent d’une extrapolation d’un formalisme semi-classique à des échelles de longueur inférieures à la longueur de Planck, où la nature quantique elle-même devrait jouer un rôle. Dans ce travail, les effets de gravité sont pris en compte de manière effective dans le cadre de la théorie des champs en espace courbe par une modification de la relation de dispersion des champs aux courtes distances. Une telle modification brise explicitement l’invariance de Lorenz locale. Les corrections aux prédictions standard induites par la dispersion sont obtenues, pour l’inflation d’abord, puis pour les trous noirs. Dans ce dernier cas, la nécessité de comprendre l’influence de la dispersion est aussi fortement liée à la possibilité de réaliser expérimentalement des analogues de trous noirs en matière condensée, possédant un horizon pour des ondes acoustiques. Des prédictions détaillées pour les futures expériences dans des condensats de Bose-Einstein sont présentées.

Prediction, in cosmological inflation theory, that the primordial spectrum of metric fluctuations is scale invariant, and Hawking’s prediction that back holes emit a stationary and thermal radiation, are the two major predictions of quantum field theory in curved space-time. Because of the exponential redshift suffered by the modes in both cases, due to the cosmic expansion and to the gravitational potential of the black hole respectively, those results come from an extrapolation of a semi-classical formalism to length scales below the Planck length, where the quantum nature of gravity itself should play a role. In the present work, the effects of quantum gravity are taken into account in the framework of quantum field theory in curved space-time by a modification of the dispersion relation of the fields at short distances. Such a modification breaks local Lorentz invariance. The corrections to the standard predictions induced by dispersion are obtained, first in the case of inflation, then for black holes. In the latter case, the necessity to understand the influence of dispersion is also closely related to the possibility of constructing black hole analogues in condensed matter physics, possessing a horizon for acoustic waves. Detailed predictions for future experiments in Bose- Einstein condensates are presented.