Equations de réaction-diffusion dans des milieux hétérogènes non bornés

by Mohammad El Smaily

Doctoral thesis in Mathématiques appliquées

Under the supervision of François Hamel and Mustapha Jazar.

defended on 2008

in Aix-Marseille 3 .

  • Alternative Title

    Reaction-diffusion equations in unbounded heterogenous media


  • Abstract not available


  • Abstract

    L'objet de cette thèse est l'étude de certains phénomènes de propagation de fronts pulsatoires pour des problèmes de réaction-advection-diffusion. La thèse se compose de trois parties qui correspondent à trois articles soumis à des revues internationales avec comité de lecture. En fait, l'existence de fronts progressifs pulsatoires dépend fortement du type de la nonlinéarité. Si la nonlinéarité f est de type "KPP", il existe une vitesse minimale c*. La première partie porte sur les comportements asymptotiques de la vitesse minimale c* de propagation des ondes progressives dans le cas "KPP" (utilisant une formule variationnelle de c* donnée par Berestycki, Hamel, et Nadirashvili en 2002). Dans la seconde partie, on donne des formules min-max et max-min pour les vitesses de propagation selon le type de la réaction. La troisième partie concerne la dépendance de la vitesse par rapport à la période spatiale dans un cadre plus général (concernant la diffusion et la nonlinéarité) que celui de la première partie, mais en dimension N = 1 seulement.


  • Abstract

    In this thesis, we study some propagation phenomena related to the heterogenous reaction-advection-diffusion. This thesis is composed of three parts. If the nonlinearity f is of "KPP", there exists a minimal speed c*. In the first part, we study the asymptotics and some homogenization regimes of the minimal speed c* with respect to the factors of reaction and diffusion and with respect to the parameter of periodicity. In the second part, we give several min-max and max-min formulae for the speeds of pulsating travelling fronts according to the type of the nonlinearity. The third part is concerned with the variation of the minimal speed with respect to the periodicity parameter L and also with the homogenized speed of a reaction-diffusion equation in the one dimensional case, but in a setting more general than that of the first part.

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Version is available as a paper

Informations

  • Details : 1 vol. (viii, 174 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

Where is this thesis?

  • Library : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Available for PEB
  • Odds : 200068161
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