Equations d'Oseen dans des domaines non bornés

Oseen equations in non bounded domains

• Auteur / Autrice : Hamid Bouzit
• Direction : Cherif Amrouche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tourbillons (mécanique des fluides)

Navier-Stokes, Équations de

Sobolev, Espaces de

Mécanique des fluides

Résumé

En mécanique des fluides, l'écoulement des fluides incompressibles autour d'un obstacle constitue un axe de travail important. Depuis les travaux de C. LM. H. Navier et G. C Stokes, on sait que ces écoulements sont décrits par un système non linéaire dit de Navier-Stokes. Dans cette thèse, je me suis intéressé au problème d'Oseen qui est un modèle linéarisé du système de Navier-Stokes autour du vecteur vitesse à l'infini non nul. Je donne des estimations du potentiel d'Oseen scalaire pour une fonction p- intégrable et pour une distribution. J'étudie ensuite l'équation scalaire correspondante, en donnant des solutions explicites et des résultats de régularité. Enfin, j'étudie le système d'Oseen en dimension deux en donnant sous forme explicites des solutions fortes et des solutions généralisées.

In mecanics of fluids, the study of the stationary flow of an incompressible fluid past a body constitutes an axis of important work. Since C. L. M. H. Navier and G. C. Stokes, we know that these flows are described by a non lineary system called Navier-Stokes system. I am interested on the Oseen problem which is a linear model of the Navier-Stokes system. I give the estimates of the scalar Oseen potentials with a function p- integrable or a distribution. I study the associated scalar Oseen equation by giving solutions in explicit forman regularities result of solutions. Finally, I study thet dimensional Oseen system. I give explicit form of strong and generalized solutions.