Pour une approche pédagogique et didactique de la résolution de problèmes arithmétiques chez les élèves de CE2 : du processus de symbolisation à l'activité de schématisation réfléchie

For a teaching and educationnal approach in the solving of arithmetic for pupils in CE2 : from symbolisation to well thought out shematisation

• Auteur / Autrice : Agnès Camus-Musquer
• Direction : Michel Fabre, Bertrand Bergier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'éducation
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Nantes

Mots clés

Mots clés contrôlés

Résolution de problème

Arithmétique

Résumé

La résolution des problèmes arithmétiques, s’appuie le plus souvent sur la qualité des représentations construites par les élèves. En effet, plus l’espace problème de recherche construit par ceux-ci est proche de l’espace tâche de recherche, plus la résolution du problème posé est pertinente. Cependant la déficience de certaines fonctions cognitives, telles que le comportement exploratoire, le comportement comparatif, la pensée inférentielle et le comportement de vérification, engendre une non viabilité de l’espace problème de recherche construit. La découverte du processus de symbolisation associant abstraction et concrétisation fonde l’activité de schématisation réfléchie. Celle-ci nous permettra de considérer tout au long de l’expérimentation les conditions pédagogiques et didactiques susceptibles de favoriser la mobilisation des quatre fonctions cognitives nécessaire à la construction d’un espace problème de recherche viable. Cette thèse organise cette activité de schématisation réfléchie en la caractérisant d’un point de vue pédagogique et didactique. Le dispositif expérimental mis en place montre l’existence d’un retentissement positif de l’activité de schématisation réfléchie sur la résolution de problèmes arithmétiques. Cette activité inédite souligne une autre manière d’enseigner le « problème arithmétique » en prenant en compte quatre éléments qui sont le sujet qui apprend, l’objet d’apprentissage c'est-à-dire le problème arithmétique, l’apprentissage et enfin la pédagogie.

The learning of mathematics and particularly the solving of arithmetic problems is based more often than not on the quality of its representation that the pupils build in their mind. The closer the representation of the problem in pupils’ minds is to the task in hand, the more relevant is the solving of this problem. However, some behavioural deficiencies in the learning process, such as the ability to explore to compare, to infer and to check prevent the creation of any organized problem solving. The realization that the procedure demands an association of the abstract and the concrete through symbols forms the basis of a well-thought-out schematization. It is this that we must consider when experimenting with the teaching and educational conditions likely to encourage the use of the four learning process required to the construction of viable problem-solving space. This thesis aims at organizing the activity of a “thought-out schematization of problems” by distinguishing the teaching and the educational elements. The experimental devices put into play reveal positive consequences and repercussions of a thought –out schematization on the solving of arithmetic problems. This , until now, new activity also brings to light a new approach to teaching “arithmetic problems “ by taking into account four elements :the learner, the subject or situation in this case of arithmetic problems, the learning process, and also teaching skills.