Propriétés et extensions de la classification de variables autour de composantes latentes : application en évaluation sensorielle

Eigenschaften und Erweiterungen der Methode CLV zum Clustern von Variablen : Anwendungen in der Sensometrie

Properties and extensions of the clustering of variables around latent components : application to sensometrics

• Auteur / Autrice : Karin Sahmer
• Direction : Michel Carbon, Joachim Kunert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Statistiques
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Rennes 2 en cotutelle avec Universität Dortmund

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse sensorielle

Statistique mathématique

Variables (mathématiques)

Classification automatique (statistique)

Analyse en composantes principales

Résumé

Dans ce travail, les propriétés de la méthode de classification de variables autour de composantes latentes (CLV) sont étudiées. Un modèle statistique pour cette méthode est formulé. Ce modèle est particulièrement adapté aux données issues d'un profil sensoriel. Il permet de jeter un nouvel éclairage sur la méthode CLV. Le critère de classification s'écrit en fonction des paramètres du modèle. Il est démontré que, sous des conditions peu contraignantes, l'algorithme hiérarchique retrouve correctement les groupes de variables tandis que l'algorithme de partitionnement dépend de l'initialisation. Le comportement de la méthode CLV lors de la classification sur la base d'un échantillon est analysé à l'aide d'une étude de simulations. Il s'avère que la performance de CLV est comparable à celle de méthodes connues telles que la méthode Varclus du logiciel SAS. Finalement, deux procédures automatiques pour la détermination du nombre de groupes sont proposées et comparées

In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften der Methode CLV zum Clustern von Variablen untersucht. Ein statistisches Modell für diese Methode, das für sensorische Profildaten angemessen ist, wird formuliert. Das Clusterkriterium kann mithilfe der Parameter des Modells ausgedrückt werden. Es wird gezeigt, dass der hierarchische Algorithmus der Methode CLV unter schwachen Bedingungen die richtige Gruppierung der Variablen findet, während die Ergebnisse des partitionierenden Algorithmus von der Initialisierung abhängen. Die Leistungsfähigkeit der Methode CLV beim Clustern basierend auf einer Stichprobe wird mittels einer Simulationsstudie untersucht. Es zeigt sich, dass die Leistungsfähigkeit der Methode CLV mit der von bekannteren Methoden wie zum Beispiel der Prozedur Varclus des Programmpaketes SAS vergleichbar ist. Schliesslich werden zwei Verfahren vorgestellt und verglichen, mit deren Hilfe eine automatische Bestimmung der Gruppenanzahl möglich ist

In this work, the properties of the method of clustering of variables around latent components (CLV) are investigated. A statistical model is postulated. This model is especially appropriate for sensory profiling data. It sheds more light on the method CLV. The clustering criterion can be expressed in terms of the parameters of the model. It is shown that, under weak conditions, the hierarchical algorithm of CLV finds the correct partition while the partitioning algorithm depends on the partition used as a starting point. Furthermore, the performance of CLV on the basis of a sample is investigated by means of a simulation study. It is shown that this performance is comparable to the performance of known methods such as the procedure Varclus of the software SAS. Finally, two methods for determining the number of groups are proposed and compared