Études numérique et expérimentale de l'auto-contact pour le déploiement quasi-statique des structures membranaires pressurisées

• Auteur / Autrice : Sandrine Buytet
• Direction : Anh Le Van, Rabah Bouzidi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Génie mécanique. Génie civil
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mécanique, thermique et génie civil (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Génie civil

Structures gonflables

Résumé

Le déploiement des structures membranaires pressurisées est un sujet intéressant qui trouve des applications pratiques dans l'industrie spatiale. Son étude présente du point de vue mécanique un défi intéressant dans la mesure où elle fait intervenir plusieurs non-linéarités : celle géométrique due aux grandes transformations, celle matérielle due aux lois de comportement hyperélastiques des membranes, celle due à la pression de gonflage étant un chargement suiveur et enfin la non-linéarité des conditions aux limites de contact. Dans ce travail, le déploiement est étudié en quasi-statique à partir de deux études complémentaires : l'expérimentation et la modélisation numérique. L'expérimentation comprend deux parties : (i) l'identification des caractéristiques thermomécaniques des matériaux membranaires par une méthode de mesure sans contact; (ii) la campagne d'essais de déploiement effectuée sur des tubes pliés soumis à différentes charges mortes appliquées à leur extrémité supérieure. Le développement numérique s'effectue sous l'hypothèse du contact lisse et suit deux approches distinctes : (i) la première utilise le principe des travaux virtuels en lagrangien augmenté et conduit aux éléments finis de membrane classiques avec contact; (ii) la seconde est une approche plus simple et plus adaptée au problème en question, elle consiste à minimiser l’énergie potentielle pénalisée sous une contrainte de volume. Dans les deux approches, les algorithmes de contact lisse implémentés sont validés sur différents exemples de contact de membranes pressurisées. Ensuite, les résultats numériques obtenus sur le déploiement quasi-statique des tubes sont confrontés aux résultats expérimentaux. Les courbes de réponse  donnant la flèche en tête du tube en fonction de la pression interne montrent une bonne concordance entre les mesures et les simulations numériques.

The deployment of membrane structures is an attractive research subject which interests particularly the spatial industry for its direct applications. This study is a significant challenge from the mechanical point of view, because of the various non linearities involved: the geometrical one due to finite deformations, the material one through a hyperelastic constitutive law of membranes, the inflation pressure which is a follower loading, and the contact-type boundary conditions. In this work, the deployment is dealt with in quasi-statics following two complementary studies : the experimentation and the numerical simulation. The experimentation contains two parts: (i) identification of the thermomechanical properties of the membrane materials by a contactless measure procedure; (ii) a series of deployment measurements conducted on folded tubes, subjected to different dead loads applied at their top side. The numerical development is carried out under the frictionless contact hypothesis by means of two distinct approaches: (i) the first uses the augmented Lagrangian version of the principle of virtual works, giving rise to the classical membrane finite element with contact; (ii) the second one -simpler and more suited for the problem in hand - consists in minimizing the penalized potential energy under a volume constraint. In both approaches, the implemented frictionless contact algorithms are validated through different examples of pressurized membranes in contact. Finally, the numerical results of the quasi-static deployment of folded tubes are compared with experimental results. The curves giving the deflection at the tip of the tube versus the internal pressure shows a good correlation between the measurement and the numerical model.