Analyse de modèles épidémiologiques : applications à des modèles parasitaires, à la fièvre hémorragique Ebola

Analysis of epidemiological models : applications to parasite intra-host models and the diffusion of hemorragic fever Ebola

• Auteur / Autrice : Jean-Luc Dimi
• Direction : Gauthier Sallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Stabilité

Systèmes dynamiques

Épidémiologie

Mots clés libres

Malaria

Ebola

Systèmes dynamiques

Stabilité

Modèles intra-hôtes

Résumé

Ce travail est constitué de deux parties. Il s'agit d'étudier les propriétés dynamiques des modèles épidémiologiques. La première partie concerne les modèles intra-hôtes du paludisme avec et sans immunité. Pour les modèles avec immunité, nous donnons des résultats de stabilité globale par des techniques des systèmes dynamiques (Lyapounov, LaSalle, prémière prolongation. . ). Pour mes modèles sans immunité, nous améliorons la condition de De Leenheer-Smith , pour R0 >1, sur la stabilité de l'équilibre endémique. La deuxième partie concerne les modèles statistiques de transmission, et les modèles dynamiques de la fièvre hémorragique Ebola. Pour cela nous disposons des données sur les épisodes qui ont eu lieu à Mbomo (République du Congo) et à Kikwit (en R. D. C. ). Avec les modèles statistiques de transmission nous calculons le R0 pour des données à contacts incomplèts (Mbomo) et le taux de transmission dans le cas des données à contactscomplèts (Kikwit). Enfin une étude sur la stabilité globale a été faite pour les modèles dynamiques.

This work comprises two parts. It is a study of the dynamics of epidemiological models. The first part deals with malaria intra-host models with and without immunity. For models with immunity we give some results of the global stability by using techniques of dynamical systems (Lyapounov, LaSalle,. . . ). For models with immunity, we improve the De Leenheer –Smith conditions for R0 on the stability of the endemic equilibrium. The second part deals with stastical transmission models and models of the dynamics of the hemorragic fever. For wich we have data on the episodes statistique occured at Mbomo (Congo) and Kikwit (RDC). For the statistical transmission models we compute R0 for data with incomplete contacts (Mbomo) and data with complete contacts b(Kikwit). Lastly, a study on the global stability is done for the dynamic models.