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des thèses françaises
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Le problème du vendeur m-péripatétique
| Auteur / Autrice : | Eric Duchenne |
| Direction : | Frédéric Semet |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Informatique. Automatique et informatique des systèmes industriels et humains |
| Date : | Soutenance en 2005 |
| Etablissement(s) : | Valenciennes |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Le but du Problème du Vendeur m-Péripatétique (m-PVP) est de trouver m cycles (respectivement circuits) hamiltoniens à arêtes (resp. Arcs) disjointes et de longueur totale minimale dans un graphe symétrique (resp. Asymétrique). Ce problème est une généralisation du Problème du Voyageur de Commerce (PVC) pour lequel il suffit de trouver un seul cycle (resp. Circuit) hamiltonien de longueur minimale. Dans le premier chapitre de cette thèse nous présentons le PVC en introduisant les formulations et les algorithmes les plus utilisés pour ce problème puis nous effectuons une revue de la littérature traitant du m-PVP. Le second chapitre est constitué de plusieurs formulations pour le m-PVP symétrique et pour le m-PVP asymétrique. Pour deux d'entre elles, nous présentons plusieurs contraintes valides et une étude polyédrale des polytopes qui leurs sont associés. Dans le troisième chapitre, nous décrivons des heuristiques pour le m-PVP symétrique. Une de ces heuristiques est une heuristique constructive et les quatre autres sont des heuristiques améliorantes. Les trois chapitres suivants présentent des algorithmes pour résoudre de façon exacte le m-PVP symétrique. Deux de ces algorithmes sont des méthodes de séparation et coupes alors que le troisième utilise le principe de la génération de colonnes. L'algorithme le plus efficace est une méthode de séparation et coupes qui résout le 2-PVP de façon exacte en moins de 3600 secondes pour des instances comportant jusqu'à 280 sommets. Le dernier chapitre est consacré aux conclusions sur les travaux effectués sur le m-PVP et aux perspectives concernant l'étude de ce problème