Generalized block theory

• Auteur / Autrice : Jean-Baptiste Gramain
• Direction : Meinolf Geck
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Lyon 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plan bloc

Représentations de groupes

Groupes finis

Isométrie (mathématiques)

Résumé

Cette thèse présente quelques aspects de la théorie des blocs généralisés pour les groupes finis. Après une brève description des théories classsiques et généralisées, on y étudie les propriétés des blocs généralisés de certains groupes. On montre l'existence d'isométries parfaites généralisées dans trois familles de groupes de Lie de rang 1, généralisant ainsi une conjecteure de M. Broué. On étudie ensuite le concept de groupe de Cartan généralisé, et une formule est donnée pour l'ordre dans le goupe de Cartan des caractères du groupe symétrique. Enfin, on définit des blocs généralisés dans les groupes linéaires finis, et on montre que certaines unions de blocs de caractères unipotents satisfont un analogue de la Conjecture de Nakayama ainsi qu'un analogue du Deuxième Théorème de Brauer