Contributions à l'étude des intégrales multivoques et applications aux inclusions différentielles et intégrales

by Bianca Satco

Doctoral thesis in Mathématiques

Under the supervision of Christiane Godet-Thobie.

defended on 2005

in Brest and the jointly supervising institution l'Universitatea Alexandru Ioan Cuza (Iaşi, Roumanie) .

  • Alternative Title

    Contributions to set-valued integrations and applications to differential and integral inclusions


  • Abstract

    The present thesis gives some new results in the set-valued integration in Banach spaces. The first chapter establishes relations between the notion of decomposability and various concepts of uniform integrability and treats also the integral convexity in the space of Pettis integrable functions. The second chapter presents a Komlos result for the set-valued Henstock-Kurzweil type integration. The third part contains some applications of Pettis and Henstock-Kurzweil type integrals to integral inclusions of Volterra and to three boundary value problems for second order differential inclusions. The fourth chapter gives a connection result between the set-valued Gould integral and Aumann-Gould integral and a Vitali type result for the set-valued Gould integral.


  • Abstract

    Cette thèse donne de nouveaux résultats relatifs à l'intégration multivoque dans les espaces de Banach. Le premier chapitre établit des liens entre la notion de décomposabilité et diverses intégrabilités uniformes et traite aussi d'intégrale convexité dans l'espace des fonctions Pettis intégrables. Le deuxième chapitre présente un résultat de Komlos pour l'intégrale de Henstock-Kurzweil-Pettis multivoque et des résultats de convergence forte sous des hypothèses de point extrême dans l'intégration de type Henstock-Kurzweil. La troisième partie contient des applications des intégrales de Pettis et de Henstock-Kurzweil aux inclusions intégrales de Volterra et aux inclusions différentielles de deuxième ordre avec trois conditions au bord. La dernier chapitre donne un résultat de liaison entre l'intégrale de Gould multivoque et l'intégrale de Aumann-Gould et un théorème de type Vitali de passage à la limite sous le signe intégral.

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Informations

  • Details : 1 vol. (122 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.119-122

Where is this thesis?

  • Library : Université de Bretagne Occidentale. Service commun de la documentation Section Droit-Sciences-STAPS.
  • Available for PEB
  • Odds : TBRB2005/11
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