Analyse en ondelettes et prolongement des champs de potentiel. Développement d'une théorie 3-D et application en géophysique

• Auteur / Autrice : Hassina Boukerbout
• Direction : Dominique Gibert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de la Terre
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Champs magnétiques

Entropie maximale, Méthode d'

Imagerie (technique)

Radon, Transformations de

Prolongement analytique

Prospection aéromagnétique

Mots clés libres

Ridgelet, transformations de

Résumé

Cette thèse porte sur les méthodes de traitement des données de champs de potentiel. Vu l'importance des informations que nous pouvons en extraire, les méthodes de traitement sont en perpétuelle évolution. Ce travail comporte trois parties: la première porte sur le développement d'un programme de prolongement des données de champs de potentiel sur des surfaces arbitraires, en apportant des améliorations à la méthode et en faisant des tests sur des modèles synthétiques. La deuxième partie de cette thèse porte sur un rappel de la méthode de localisation des sources de champs de potentiel, à partir des lignes de maxima de la transformée en ondelettes. En moyennant le principe d'entropie maximum, nous avons pu mettre au point une méthode automatique pour réaliser le passage du demi-plan supérieur de la transformée en ondelettes, vers le demi-plan inférieur des profondeurs. Le calcul des pentes le long des lignes de maxima permet d'accéder au degré d'homogénéité de la source. Nous avons étendu l'application de cette méthode, en utilisant la phase de la transformée en ondelettes sur les données VLF. La troisième partie de ce travail porte sur le développement d'une méthode de localisation des sources de champs de potentiel, dans le cas 3-D. Pour cela, nous avons mis au point une méthode pour calculer la transformée en ondelettes dans le cas 3-D, en faisant intervenir les transformées de radon et en ridgelet. La méthode de localisation suit le même principe que celui dans le cas 2-D. Nous avons testé la méthode développée sur des données synthétiques et sur des données aéromagnétiques, ceci nous a permis d'améliorer la méthode et de valider les résultats obtenus par rapport à ceux obtenus avec d'autres méthodes.