Simulation de sillages par méthode de projection spectrale multidomaine et technique de pénalisation : application au sillage d'une sphère en fluide stratifié thermiquement

Wake simulations by multidomain spectral projection method and penalization technique : application to the wake of a sphere in a thermically stratified fluid

• Auteur / Autrice : Laurent Cousin
• Direction : Richard Pasquetti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice2000-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Navier-Stokes, Équations de

Analyse vectorielle

Sillage (dynamique des fluides)

Résumé

Notre objectif est le calcul d’écoulements de type sillage en fluide stratifié thermiquement. La résolution en espace s’effectue par schéma multi domaine Tchebychev-Tchebychev-Fourier. Nous utilisons une décomposition (splitting) du schéma, avec une étape de transport traitée selon un schéma stable (Runge-Kutta d’ordre 4), une étape de diffusion et une étape de projection pour la pression. Nous avons développé une méthode de projection multi-domaine ne faisant pas appel à des conditions aux limites sur les bords extérieurs. La température est traitée selon un schéma transport-diffusion semblable. Ce schéma permet d’effectuer sans difficultés supplémentaires des calcul pour un fluide à fort nombre de Prandtl (donc fort nombre de Péclet à haut Reynolds). L’obstacle est modélisé par une méthode de pénalisation améliorée, permettant notamment la prise en compte de sa position avec une précision supérieure à celle du maillage. Des tests sur des écoulements 2D communs permettent de valider la méthode. Nous étudions le sillage d’une sphère à un nombre de Reynolds de 300 dans 3 cas de stratification stablement (avec un cas de stratification inactive). Une étude bibliographique fait un point des connaissances actuelles sur des cas semblables. Les calculs, sur calculateur parallèle vectoriel, sont poursuivis sur des horizons de temps relativement importants depuis le temps adimensionné 120 jusqu’à 330. Les résultats (évolutions en temps, fréquences caractéristiques, ainsi que des structures 2D et 3D) sont présentés. On observe notamment la perte de symétrie de l’écoulement dans le cas de faible stratification, au bout d’un temps important.