Croissance lente thermiquement activée et piégeage d'une fissure dans les matériaux structurés à une échelle mésoscopique : expériences et modèles

Slow crack growth and crack pinning in heterogeneous media : experiments and models

• Auteur / Autrice : Stéphane Santucci
• Direction : Loïc Vanel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure (sciences)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thermodynamique hors équilibre

Mots clés libres

Fissure

Fracture fragile

Croissance sous-critique

Piégeage

Résumé

Ce mémoire est consacré à l'étude expérimentale et théorique de la dynamique de croissance lente d'une fissure sous contrainte, en géométrie bidimensionnelle. Des expériences de chargement à force constante, dites de fluage, sur des matériaux hétérogènes fibreux (feuilles de papier) comportant un défaut macroscopique initial (mode 1 de rupture) nous ont permis d'observer la croissance lente par sauts d'une fissure. La dynamique moyenne de croissance du défaut depuis une longueur initiale L_i jusqu'à une longueur critique L_C où l'avancement devient rapide, suit une loi exponentielle déterminée par 2 paramètres, le temps de vie de l'échantillon tau et une longueur caractéristique de croissance zeta. La mesure de l'énergie de surface nécessaire pour ouvrir la fente permet de distinguer la longueur critique de Griffith L_G et la longueur critique de rupture L_C expérimentale. Une analyse statistique montre que la distribution des sauts de longueur de fissure suit une loi de puissance tronquée par une coupure exponentielle. Cette distribution, caractéristique de l'approche d'un point critique, dépend du facteur d'intensité des contraintes K. Nous modélisons la croissance lente d'une fissure dans une plaque parfaitement élastique, selon un processus de rupture irréversible activée par les fluctuations statistiques de contraintes à l'équilibre thermodynamique. Cette approche théorique validée par des simulations numériques sur un réseau élastique discret est en bon accord avec les expériences. De plus, la prise en compte de pièges élastiques dus à la nature discrète du modèle pemet de décrire une dynamique de croissance par sauts et de prédire la forme de la distribution des sauts observée expérimentalement.

This thesis presents an experimental and theoretical study of slow growth mechanisms of a single crack under stress in a bidimensional geometry. We have performed traction experiments (creep tests) of heterogeneous fibrous materials (paper samples) with an initial macroscopic defect (mode 1). We have observed that the slow crack growth is actually progressing by steps. The average dynamics of the crack growth from an initial length L_i to a critical length L_C, where the fracture is rapid, shows an exponential law for the crack growth defined by 2 parameters : the rupture time \tau and a characteristic growth length \zeta. A measure of the surface energy needed to open the crack permits to distinguish the Griffith length L_G and the critical length of rupture L_C. A statistical study of the step size during the damaging process reveals that the step size distribution follows a power law truncated by an exponential, which is typical of a critical point approach in a sub-critical process. This complex dynamics can be predicted quantitatively by our semi-analytical approach, which describes the slow crack growth in a pure bi-dimensionnal elastic system in terms of an activation process, where the statistical stress fluctuations allow to overcome a breaking threshold through a series of irreversible steps. Our theoretical approach based on a numerical model (a 2d spring network describing a bi-dimensional elastic "discrete" system) shows the importance of the irreversibility of the rupture process and the crucial role of heterogeneities, which appear only in our model as a characteristic mesoscopic length scale.