Comportement asymptotique de certains estimateurs sur des modèles paramétriques et sous des conditions non standard

by Hugo Lhéritier

Doctoral thesis in Mathématiques

Under the supervision of Roudolf Iasnogorodski.

defended on 2003

in Orléans .

  • Alternative Title

    Asymptotic behaviour of some estimators on parametric models and under non-standard conditions


  • Abstract not available


  • Abstract

    Le travail présenté dans cette thèse concerne l'étude du comportement asymptotique de trois estimateurs classiques sur des modèles paramétriques et sous des conditions non standards. Dans la première partie, nous introduisons la notion de modèle Gâteaux-Différentiable en Moyenne Quadratique et montrons que certains résultats issus des travaux de L. Le Cam et J. Hájek restent valables dans ce cadre. Nous obtenons notamment que ces modèles sont LAN et qu'il existe pour tout paramétrage, une borne inférieure du risque asymptotiquement minimax. Dans la deuxième partie nous introduisons de nouvelles conditions de régularité, utilisant des arguments d'absolue continuité et de Gâteaux-différentiabilité. Dans ce cadre, nous étudions l'optimalité asymptotique de différents estimateurs et proposons une démarche nouvelle montrant notamment que l'estimateur par maximum de vraisemblance possède des propriétés asymptotiques remarquables sur des modèles à paramètre(s) de localisation et/ou d'échelle.

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Version is available as a paper

Informations

  • Details : 146 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr., 3 p.

Where is this thesis?

  • Library : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Available for PEB
  • Odds : TS 19-2003-05
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