Analyse de durées de vie : Analyse séquentielle du modèle des risques proportionnels et tests d'homogénéité

by Christelle Breuils

Doctoral thesis in Technologies de l'information et des systèmes

Under the supervision of Laurent Bordes.

defended on 2003

in Compiègne .

  • Alternative Title

    Lifetime data analysis : Sequential analysis for the Cox proportionnel hazards model and homogeneity tests


  • Abstract

    The first part deals with sequential estimation for the Cox model with right-censored data. Pirst we de scribe the way to define stopping rule with a certain quality of estimation. It leads us to consider random sample sizes and we show that the asymptotic behaviour of the sequential estimations is similar with the deterministic ones. We extend these properties for the multidimensional case and simulations give us an numerical approach for the asymptotic behaviour of sequential estimates. This first part ends with a theorical study of the stopping variable behaviour in the frame of sequential confidence intervals. We establish there the asymptotic normality of the normalized stopping rule. Our aim in the second part is to build homogeneity tests in the frame of nonparametric lifetime data model including right-censorship and covariates. A test is established and its asymptotic law is obtained.


  • Abstract

    La première partie concerne l'estimation séquentielle du paramètre de régression pour le modèle de Cox pour des données censurées à droite. Il est ainsi possible de définir des règles d'arrêt garantissant une bonne estimation. Celles-ci conduisent alors à des estimateurs dépendant de tailles d'échantillons aléatoires pour lesquels le comportement asymptotique est le même que celui des estimateurs non séquentiels. Les propriétés démontrées sont étendues au cadre multidimensionnel et illustrées par des simulations. Cette première partie s'achève par l'étude théorique du comportement de la variable d'arrêt dans le cadre d'intervalles de confiance séquentiels. La règle d'arrêt normalisée est alors asymptotiquement normale. La seconde partie porte sur la construction de tests d'homogénéité dans le cadre d'un modèle de durées de vie non paramétrique incluant des covariables ainsi que la censure à droite. Une statistique de test est proposée et son comportement asymptotique est établi.

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Informations

  • Details : 172 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibiogr. 100 réf.

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  • Library : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Available for PEB
  • Odds : 2003 BRE 1484
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