Développements de la méthode des éléments finis avec des points d'intégration lagrangiens : applications à la géomécanique

• Auteur / Autrice : Frédéric Dufour
• Direction : Gilles Pijaudier-Cabot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mécanique, thermique et génie civil (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Centrale Nantes (1997)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Milieux hétérogènes (physique)

Modèles mathématiques

Interaction fluide-structure

Résumé

Beaucoup de modélisations numériques dans les domaines de la géophysique, du génie civil et du génie mécanique nécessitent la prise en compte de grandes transformations sur des matériaux avec des comportements allant du fluide visqueux au solide élastique, avec ou sans microstructure granulaire ou stratifiée, en passant par des matériaux bi-phasiques. Une nouvelle méthode numérique, intitulée méthode des éléments finis avec des points d'intégration lagrangiens (MEFPIL), a été développée pour répondre à ce cahier des charges. Elle est basée sur une grille eulérienne d'éléments finis dont les points intégrations sont des particules lagrangiennes qui transportent dans leur mouvement les propriétés matériaux et les variables de temps. Ainsi, les limites vers les grandes transformations sont abolies, tout en transportant l'historique de la matière. Le suivi implicite des interfaces matériaux permet aussi de modéliser les interactions fluide-solide en attribuant des propriétés rhéologiques contrastées aux particules en différents points de l'espace.