Approches PLS linéaires et non linéaires pour la modélisation de multi-tableaux : théorie et applications

Linear and nonlinear PLS approaches for multiblock modelling : theory and applications

• Auteur / Autrice : Myrtille Vivien
• Direction : Robert Sabatier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Information, structure et systèmes. Statistique
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Montpellier 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Montpellier I. UFR des sciences pharmaceutiques et biologiques (1968-2014)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chimiométrie

Splines, Théorie des

Analyse de régression

Analyse des données

Résumé

Ce travail concerne les analyses multi-tableaux de données et plus particulièrement la régression. Présentées sous forme d'un recueil, nous exposons un grand nombre de méthodes peu connues pour la majorité, pour l'analyse des multi-tableaux. Notre travail se compose de trois parties. La première partie, contenant sept chapitres, expose les méthodes de modélisation linéaire. Elles sont classées par type d'analyse ( conjointe ou régression ) et par domaine d'application ( cube ou multi-tableaux). Nous en introduisons plusieurs nouvelles de type PLS, basées sur l'optimisation d'un critère sous contraintes par étape, pour l'analyser simultanément un (ACIMO) ou plusieurs (ACIMOG1,2,3) ensembles de tableaux, pour modéliser un ensemble de tableaux par un autre (ACIMO-PLS, ACIMOG-PLS1,2,3, REMUB) et appliquons l'ACIMO à l'intrastructure de STATIS, pour en améliorer les trajectoires. De plus, nous proposons une généralisation de la méthode STATIS au cas de deux ensembles de tableaux ( DO-ACT), aussi basée sur l'optimisation d'un critère sous contraintes. Un chapitre est consacré à ce qui touche la pratique de ces méthodes, dans lequel nous abordons la question du choix de blocs explicatifs importants dans les modèles de régression multi-tableaux, qui n'a encore jamais été abordée. Nous proposons plusieurs critères pour répondre à cela. La seconde partie, moins importante en taille, concerne la modélisation non-linéaire en régression multi-tableaux. Après une revue des méthodes de régression PLS non-linéaire pour deux tableaux, nous introduisons deux méthodes ( SARMUB1 et 2) pour la régression non-linéaire des multi-tableaux, basées sur la recherche de transformations splines des prédicteurs optimales. Enfin, nos méthodes, programmées en S-Plus, ayant pour but principal d'être appliquées, nous proposons dans la troisième partie les résultats de plusieurs applications dans divers domaines, tels que la chimiométrie, l'analyse sensorielle, l'écologie