Statistique inférentielle pour le modèle de Cauchy et le modèle de vie accélérée Crur

by Fikria Chaouki

Doctoral thesis in Informatique et mathématiques appliquées

Under the supervision of Mikhail Stepanovitch Nikouline.

defended on 2001

in Bordeaux 1 .


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  • Abstract

    Cette thèse s'articule autour de deux parties. Dans la première partie, nous proposons une extension du test d'ajustement du Chi-deux développé par Nikulin dans le cas. Du modèle de Cauchy lorsque les paramètres de localisation et d'échelle' sont inconnus. Après avoir construit et étudié le comportement asymptotique de ce test, nous avons développé un logiciel qui, nous a permis d'étudier les performances de ce test par rapport au choix du nombre et de la répartition des classes. Nous avons ainsi établi, en distinguant deux partitions (équiprobables et de Neyman-Pearson), des recommandations pour un choix optimal du nombre et de la répartition des classes. Enfin, nous avons étudié et illustré sur des simulations la puissance asymptotique du test quand le nombre de classes équiprobables et la taille de l'échantillon tendent vers l'infini simultanément. La deuxième partie de cette thèse porte sur l'étude paramétrique et non paramétrique d'un modèle général de vie accélérée appelé CRUR pour lequel le stress change l'échelle et la forme de la distribution de survie de base. Sur la base d'un plan d'expériences utilisant un stress en escalier, nous avons construit deux estimateurs de type paramétrique et non paramétrique de la fonction de survie de base. Puis, nous avons développé les propriétés asymptotiques pour ces deux ap-proches ; les deux estimateurs s'avèrent ainsi asymptotiquement normaux. Une étude par simulation a été menée afin de mettre en évidence le comportement du modèle et sa sensibilité par rapport au paramètres du plan d'expériences fixés a priori.

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Informations

  • Details : 147 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Notes bibliogr. (89 Réf.)

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