Problemes de satisfaction de contraintes : algorithmes et complexite

by JEAN-FRANCOIS CONDOTTA

Doctoral thesis in Chimie

Under the supervision of Luis Fariñas del Cerro.

defended on 2000

in Toulouse 3 .


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  • Abstract

    Un mouvement de l'intelligence artificielle en plein essor ces dernieres annees a propose de nombreuses modelisations de l'espace pour l'informatique : il s'agit du raisonnement spatial qualitatif (rsq) dans lequel s'inscrit notre action. Le rsq a pour ambition de donner les moyens de raisonner sur les relations entre les objets occupant l'espace, en particulier sur ceux du monde reel, sans utiliser de representation ou de methode de raisonnement faisant appel a une description quantitative ou numerique. Le rsq utilise uniquement des relations spatiales de type qualitatif, on parle de representation symbolique. Dans ce cadre-la, nous proposons un nouveau formalisme spatial : l'algebre des n-paves. Ce formalisme est une extension a une dimension n quelconque de l'algebre des intervalles d'allen. Il considere comme entites spatiales basiques les paves de l'espace euclidien de dimension n dont les cotes sont paralleles aux axes d'un repere orthogonal. Les relations spatiales atomiques prises en compte sont definies a partir des relations atomiques de l'algebre des intervalles. Elles permettent de caracteriser de maniere qualitative la position relative d'un n-pave par rapport a un autre et d'exprimer des relations spatiales de type directionnel aussi bien que des relations spatiales de type topologique. Nous avons considere des reseaux de contraintes ou les variables representent des n-paves et ou une contrainte binaire entre deux variables est une relation de l'algebre des n-paves. Le probleme de la consistance d'un tel reseau de contraintes etant np-complet dans le cas general, nous avons entrepris de chercher des fragments pour lesquels ce probleme est polynomial. En introduisant entre autres choses une methode originale, la methode de la chemin-consistance faible, nous avons caracterise des fragments traitables dont le plus important est l'ensemble des relations fortement preconvexes. Dans un deuxieme temps nous avons rendu plus expressif les reseaux de contraintes precedemment consideres en autorisant un type particulier de contraintes metriques. Nous avons aussi exhibe des cas polynomiaux pour ces reseaux de contraintes. Nous avons ensuite utilise les techniques mises en uvre lors de notre etude de l'algebre des n-paves sur deux autres formalismes qualitatifs : l'algebre des n-points et l'algebre des intervalles generalises. Dans cette these, nous presentons aussi un logiciel permettant de manipuler des reseaux de contraintes de l'algebre des n-paves et des n-points : le programme pbat.

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Informations

  • Details : 212 p.
  • Annexes : 90 ref.

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  • Library : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Available for PEB
  • Odds : 2000TOU3003
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