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Programmation logique : non-commutativité et polarisation
| Auteur / Autrice : | Rémi Baudot |
| Direction : | Jacqueline Vauzeilles |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Sciences et techniques |
| Date : | Soutenance en 2000 |
| Etablissement(s) : | Paris 13 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans cette thèse, je m'intéresse aux langages de programmation logique, fondes sur l'isomorphisme de Curry-Howard (programmation - recherche de preuve dans une logique). Afin d'accroitre le pouvoir d'expression de tels langages, je propose de définir un langage de programmation logique base sur la logique non-commutative (nl) de Ruet. Dans ce cadre, j'ai réalisé le prouveur de théorèmes sigma 1 3 qui exploite les propriétés de focalisation et de réversibilité des formules logiques, et possède une implémentation séquentielle des phénomènes d'extraction de formules et de séparation de ressources. Son évolution a donné lieu au langage de programmation noclog décliné en deux versions, basées sur l'alternance des comportements synchrones et asynchrones des connecteurs logiques de nl. Ce travail a permis d'exhiber le pouvoir de représentation spatiale de la logique non-commutative et les limites du focusing, entre autres dans la représentation des décompositions partielles. Me replaçant dans un formalisme commutatif, mes travaux se sont orientés vers l'étude de la logique linéaire polarisée afin d'étudier la nature fondamentale des langages de programmation logique vis-a-vis du paradigme de la focalisation. De ces travaux sont issus une nouvelle division en quatre classes des formules logiques et les deux calculs des séquents llpn et llpp. Ces derniers, éliminant par le fait la frontière entre logique et programmation logique, sont deux langages de programmation polarises. Ces dernières avancées permettent de représenter les phénomènes de décompositions partielles et de représentation du temps logique. On peut ainsi modéliser la sequentialité ou la non-commutativité temporelle grâce à l'utilisation de doubles décalages, contrairement