Modelisation et simulation de la neutralisation de charge d'espace d'un faisceau de protons

• Auteur / Autrice : Xavier Fleury
• Direction : Pierre-Arnaud Raviart
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Résumé

L'objectif de cette these est de comprendre et de modeliser la formation d'un plasma dans la partie basse-energie d'un accelerateur de protons. Ce plasma est engendre par le faisceau de protons, qui ionise le gaz residuel subsistant dans cette section de l'accelerateur. Le plasma neutralise la charge electrique du faisceau et modifie son transport, c'est pourquoi la conduite du faisceau dans la partie basse-energie necessite l'etude de ce phenomene. Dans ce travail, on considere un faisceau d'impulsion continue et on s'interesse aux etats stationnaires du plasma. On commence par limiter la description du plasma a un plan orthogonal au faisceau, en supposant que le systeme faisceau-plasma est longitudinalement invariant. La formation du plasma est d'abord decrite par un modele cinetique sans collision base sur le systeme vlasov-poisson avec des termes sources dus a l'ionisation. On demontre que ce systeme n'admet pas de solution stationnaire en introduisant la notion d'ensemble piege. Pourtant, des mesures montrent que le plasma evolue vers un equilibre. Un modele reproduisant cette evolution est alors obtenu en modifiant les termes sources. Ce modele est resolu a l'aide d'une methode particulaire et compare aux mesures. On montre ensuite que les collisions entre les electrons du plasma et les protons du faisceau ou les molecules du gaz jouent un role dans l'etablissement de l'equilibre. Dans la suite, on utilise une description hydrodynamique du plasma afin de deriver plus facilement un modele de transport du faisceau, couplant les aspects longitudinaux et transversaux. L'etude preliminaire d'un modele hydrodynamique unidimensionnel permet de trouver les differentes allures possibles du potentiel electrique transverse du plasma. Enfin, la resolution numerique d'un modele de transport du faisceau neutralise par le plasma permet de montrer que le champ electrique longitudinal joue, lui aussi, un role dans l'etablissement de l'equilibre.