Convergence des algorithmes genetiques : aspects spatiaux et temporels

• Auteur / Autrice : Leila Kallel
• Direction : Marc Schoenauer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Résumé

La these presente un travail theorique et experimental en optimisation stochastique, concernant plus particulierement les algorithmes genetiques (ags). En premiere partie, deux operateurs binaires de mutation sont compares, essentiellement par la derivation du temps d'absorption des chaines de markov associees : pour les marches aleatoires correspondantes ((1,1)es), puis pour deux problemes unimodaux (1 seul extremum) avec l'algorithme ( + )es. Les resultats contre-intuitifs obtenus dans le cas du probleme <single high-reversed-9 quotation mark>long k-path<right single quotation mark> de g. Rudolph, sont ensuite generalises a l'operateur de croisement : un probleme unimodal et difficile pour les ags est construit. La deuxieme partie est dediee a l'etude experimentale des indicateurs statistiques de performance de l'ag. On commence par caracteriser la notion de comportements similaires de l'ag, et les fonctions de hamming sont proposees comme base absolue de comparaison. Puis, on etudie les sensibilites du comportement de l'ag, au sein de plusieurs classes de fonctions epistatiques, faciles ou difficiles a optimiser. Finalement, on propose des heuristiques aidant a choisir une procedure d'initialisation et des operateurs de croisement efficaces, pour un probleme donne. La troisieme partie generalise ces etudes au cas des representations a longueur variable. Ceci necessite de definir une distance genotypique sur ces representations qui soit en relation avec les mecanismes exploratoires de l'ag considere. Un probleme difficile en mecanique des structures est utilise comme probleme test.