Homogeneisation de problemes lineaires de diffusion et d'elasticite dans des ouverts perfores

by Mohamed El Hajji

Doctoral thesis in Sciences et techniques communes

Under the supervision of Patrizia Donato.

defended on 1998

in Rouen .


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  • Abstract

    Cette these est consacree a l'etude de quelques problemes d'homogeneisation dans des ouverts perfores pour des problemes lineaires de diffusion et d'elasticite. Le travail que nous presentons comporte deux parties. Dans la premiere partie, on s'interesse a l'etude du comportement asymptotique de la solution d'un probleme de diffusion avec des conditions de neumann non-homogenes. Nous demontrons que l'etude de ce probleme peut etre ramenee a celle d'un probleme de h 0-convergence et de convergence d'une distribution v concentree sur le bord des trous. Nous appliquons cette propriete au cas d'un domaine perfore avec double periodicite pour lequel on decrit explicitement la limite de v. On etudie ensuite, de facon directe, certains cas ou l'on ne peut pas appliquer cette propriete. Dans la deuxieme partie, on introduit une notion de h 0-convergence pour le systeme de l'elasticite lineaire (h 0 e-convergence), pour laquelle on donne des resultats de localite, de compacite, et de correcteurs. On etudie ensuite, en utilisant la convergence a 3-echelles, la h 0 e-convergence dans le cas d'un domaine doublement perfore. Analoguement a ce qui a ete fait dans la premiere partie, on ramene l'etude du cas de conditions de tractions non-homogenes, a un probleme de h 0 e-convergence et de convergence de v.

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Informations

  • Details : 129 p.
  • Annexes : 35 ref.

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  • Odds : 98/ROUE/S038
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