Mise au point d'un programme de calcul numérique aux éléments finis bidimensionnels appliqué à l'étude de la convection naturelle thermique laminaire et permanente dans des enceintes fermées

Development of a numerical calculation program using a two-dimensional finite element method and application to the study of the permanent laminar thermal natural convection inside closed enclosures

• Auteur / Autrice : Wassim Chmaissem
• Direction : Michel Daguenet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Perpignan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calculs numériques

Chaleur -- Convection

Résumé

L'auteur propose, valide et exploite un programme de calcul aux elements finis qui utilise les coordonnees cartesiennes, la fonction de courant, la vorticite, des elements triangulaires d'ordre unite et une technique iterative pour resoudre les equations de boussinesq de la convection naturelle thermique laminaire permanente bidimensionnelle dans des enceintes fermees. Le nombre de prandtl est fixe a 0,7 (cas de l'air) mais le nombre de rayleigh varie. Lorsque le nombre de grashof est assez grand, le code permet de deceler des ecoulements multicellulaires. Le role des facteurs de relaxation est alors essentiel puisque, suivant leurs valeurs, l'ecoulement peut apparaitre monocellulaire ou multicellulaire, ce qui semble signifier que, lorsque l'etat du fluide est pre-turbulent, leur role n'est pas seulement d'influer sur la vitesse de convergence mais aussi de permettre de trouver des solutions cachees. Etudier la sensibilite de la solution des equations de transfert aux facteurs de relaxation peut donc constituer un moyen de localiser les domaines d'existence des instabilites. Les instabilites sont les plus manifestes quand les conditions parietales possedent des elements de symetrie eu egard a la direction verticale. Les enceintes delimitees par deux cylindres horizontaux, l'un de section droite elliptique et l'autre de section droite circulaire sont particulierement interessantes car elles autorisent nombre de configurations. Notamment, une zone d'instabilites peut etre limitee du cote des grandes valeurs du nombre de rayleigh. Au-dela, les facteurs de relaxation n'influent alors plus sur la solution. Aux plus grandes valeurs du nombre de rayleigh, juste avant que divergent les calculs, selon la valeur des facteurs de relaxation, la valeur asymptotique en fonction du temps de la fonction de courant oscille entre deux valeurs.