Vibration des films smectiques librement suspendus. Effets non-lineaires, points diaboliques et oscillateurs auto-ajustables

Vibrations of freestanding smectic films. Non linear effects, diabolical points and self-tuning oscillators

• Auteur / Autrice : MARIA BRAZOKEKAIA
• Direction : Pawel Pieranski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Les cristaux liquides smectiques peuvent former des films librement suspendus analogues aux films de savon. En equilibre, ces films ont une epaisseur homogene. En meme temps, la tension du film reste constante sur toute sa surface. Ainsi, les vibrations des films smectiques librement suspendus avec des amplitudes faibles repondent tout-a-fait aux criteres d'application de la theorie lineaire. Les films smectiques librement suspendus sont tres robustes, et nous pouvons, par le biais d'une excitation periodique, les mettre en vibration avec une amplitude arbitraire. Ainsi, ces films permettent d'etudier experimentalement les vibrations dans le regime non lineaire. Il s'avere que les vibrations avec une forte amplitude provoquent les instabilites du menisque vis a vis de la surface du film ainsi que le mouvement des iles sur sa surface. De plus, il est tout a fait possible d'introduire des objets etrangers dans des films smectiques librement suspendus. Ca peut etre, par exemple, une fibre qui perce le film dans un endroit donne. L'analogie qui existe entre l'equation de schrodinger bidimensionnelle et l'equation d'onde permet de faire l'analogie entre les films smectiques en vibration et les billards quantiques. En particulier, un film smectique en vibration perce par une fibre fine est analogue a un billard quantique avec une perturbation ponctuelle. Ainsi, nous avons pu etudier du point de vue experimental les points diaboliques dans des billards quantiques avec une perturbation ponctuelle, a travers le spectre de resonance des films smectiques appropries. Les films smectiques peuvent supporter sur leur surface une inclusion massive, comme par exemple, une petite bille. Une telle bille est captee par la surface du film, mais elle peut neanmoins glisser librement sur la surface de ce dernier. Le spectre de vibration du film depend de la position de l'inclusion, qui peut elle-meme bouger sous l'effet de ces vibrations. Il s'avere que la bille choisit une telle position que la frequence de la resonance du systeme film+bille corresponde a la frequence de l'excitation.