Geometry of complete Riemannian Submanifolds

• Auteur / Autrice : Bao Qiang Wu
• Direction : Jean-Marie Morvan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Marie Morvan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sous-variétés (mathématiques)

Riemann, Variétés de

Surfaces à courbure constante

Résumé

La géométrie rienmannienne des sous-variétés a connu ces cinquante dernières années un essor considérable, essentiellement dans le cas compact. Cette thèse a pour but de développer des outils consacrés à l'étude des sous-variétés riemanniennes complètes. Ces outils sont proches de ceux développés par Bochner et Lichnérowicz. Ils sont particulièrement adaptés aux problèmes de rigidité de certains types de sous-variétés complètes : celles qui sont à courbure moyenne constante dans un espace hyperbolique. Il est ainsi possible d'obtenir un théorème de classification de ces sous-variétés. D'autres applications sont données pour des sous-variétés totalement réelles des espaces projectifs complexes