Analyse spectrale locale par modélisation autoregressive spatialement régularisée : application aux images de radiofréquence en échocardiographie ultrasonore

= Local spectral analysis by spatially regularized autoregressive modeling : application to radiofrequency images in ultrasound echocardiography

• Auteur / Autrice : Jean-Marie Gorce
• Direction : Denis Friboulet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Imagerie
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Lyon, INSA

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images

Spectroscopie

Imagerie médicale

Imagerie ultrasonore

Échocardiographie

Résumé

L'analyse spectrale locale, ou l'analyse temps-fréquence des images de radiofréquence (RF) en échographie ultrasonore est délicate du fait de la non-stationnarité des signaux RF et de leur caractère fortement aléatoire, qui conduit à des variances d'estimation élevées pour des méthodes conventionnelles (spectrogramme). De plus, des changements brusques des caractéristiques spectrales locales apparaissent aux interfaces entre les différents tissus sondés. Dans ce contexte, nous proposons une méthode basée sur la modélisation autorégressive (AR), régularisée spatialement dans un cadre Bayésien. Le problème est exprimé en fonction des coefficients de réflexion associés aux modèles AR, permettant de ramener le problème de l'estimation spectrale, à chaque ordre, à un problème classique de restauration d'images, où les coefficients de réflexion constituent les données à restaurer. Une contrainte de régularisation spatiale (ou lissage) est introduite à partir de la modélisation des champs de Markov. Cette contrainte permet de réduire la forte variance des estimations tout en préservant une bonne résolution spatiale. En particulier, l'utilisation de fonctions de potentiel non quadratiques permet de préserver les changements brusques (ou discontinuités) des caractéristiques spectrales locales. Le comportement de certaines fonctions de potentiel est étudié et nous insistons l'influence de la convexité de ces fonctions sur les résultats. Nous mettons en œuvre un algorithme déterministe de minimisation intégrant simultanément les principes de non convexité graduelle et de minimisation semi-quadratique. La solution au sens du Maximum a Posteriori (MAP) est calculée en utilisant alternativement cet algorithme relativement aux coefficients de réflexion et aux termes de puissance. Les performances de l'approche proposée sont évaluées sur des simulations numériques, puis la méthode est appliquée à des images de radiofréquence acquises en échocardiographie ultrasonore.

Local spectral analysis or time-frequency analysis of radio-frequency (RF) images in ultrasound echography is a difficult task due to their non-stationary and stochastic nature. These characteristics yield a high variability when conventional spectral estimation methods are used. Moreover, abrupt changes in the spectral content occur at interfaces between probed tissues. In this context, we propose a method based on autoregressive (AR) models spatially regularized in a Bayesian framework. The problem is expressed with respect to the reflection coefficients associated with AR models. This allows reducing the problem formulation to a conventional image restoration task where the reflection coefficients stand for the data to be recovered. A spatial regularization constraint (or smoothness constraint) is introduced, based on the Markovian Random Field modeling. Such constraint allows reducing the high variability of the local estimates while preserving a high spatial resolution. The use of non-quadratic potential functions pro vides a way for preserving abrupt changes (or discontinuities) in the spectral content. The behavior of several potential functions is -assessed and the influence of the Jonvexity of these functions on the results is emphasized. 1 We implement a deterministic minimization algorithm integrating both the graduated non-convexity and the half quadratic minimization principles. The solution in the sense of the Maximum a Posteriori is obtained by applying the proposed algorithm applied alternately to the reflection coefficients and the power term series. The performances of this approach are evaluated on numerical simulations and the method is applied to experimental ultrasound echocardiographic RF data.