Modelisation automatique du comportement et du bruit des oscillateurs a quartz ultra-stables

• Auteur / Autrice : Laurent Couteleau
• Direction : Rémi Brendel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Besançon

Résumé

Cette these traite du developpement d'un logiciel destine specifiquement aux oscillateurs a quartz. L'analyse du circuit oscillant selon l'approche de barkhausen, permet d'ecrire la condition d'oscillation sous la forme d'un polynome caracteristique non lineaire en fonction de la variable de laplace. Les coefficients de ce polynome sont fonction des composants utilises et de l'amplitude d'oscillation. Dans le domaine temporel ce polynome se transforme en une equation differentielle non lineaire. Compte tenu du fort coefficient de qualite des oscillateurs a quartz il est impossible de traiter numeriquement cette equation dans un temps raisonnable. En utilisant la methode des variations lentes on transforme l'equation differentielle en un systeme differentiel non lineaire du premier ordre, en amplitude et en frequence. La resolution de ce systeme permet d'acceder directement au regime transitoire d'amplitude et de phase. L'amelioration des performances des oscillateurs a quartz passe egalement par une meilleure comprehension des mecanismes de bruit. Pour etudier l'oscillateur bruite on reduit le circuit, decrit par une netlist spice, a un schema canonique a partir duquel on construit l'equation differentielle relative a chaque source de bruit. L'excitation apparait dans l'equation differentielle soit sous forme de termes non autonomes (bruit additif) soit par des coefficients fonction du temps (bruit parametrique). Toujours en utilisant la methode des variations lentes on transforme cette equation differentielle en un systeme du premier ordre avec les termes de perturbation au second membre. Ce systeme permet de calculer les spectres de bruit d'amplitude et de bruit de phase.