Détection et estimation de ruptures noyées dans un bruit multiplicatif : approches classiques en temps-échelle
Auteur / Autrice : | Marie Chabert |
Direction : | Jean-Yves Tourneret |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Signaux et images |
Date : | Soutenance en 1997 |
Etablissement(s) : | Toulouse, INPT |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
La detection de ruptures abruptes fait l'objet de nombreuses etudes, qui supposent pour la plupart l'additivite du bruit. Or, le modele de bruit multiplicatif s'avere pertinent dans des domaines varies. L'objectif de cette these est l'etude de la detection-estimation de ruptures noyees dans un bruit multiplicatif, avec des methodes classiques et temps-echelle. Des methodes classiques, basees sur le rapport de vraisemblance, sont tout d'abord envisagees. Les performances du detecteur optimal de neyman-pearson sont etudiees. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des parametres de la rupture et du bruit sont mis en oeuvre. Les bornes de rao-cramer associees sont calculees. Le detecteur sous-optimal, base sur le rapport de vraisemblance generalise, est finalement etudie. L'etude des proprietes statistiques de la transformee en ondelettes de ruptures noyees dans un bruit multiplicatif blanc ou colore aboutit a l'expression de la signature de la rupture multiplicative. L'influence, d'un pretraitement non-lineaire, sur les moments de la transformee en ondelettes, est egalement analysee. La mise en oeuvre de detecteurs temps-echelle bases sur le rapport de vraisemblance s'avere d'une complexite importante, pour des performances equivalentes a celles obtenues dans le domaine temporel. En revanche, l'utilisation de la transformee en ondelettes peut etre envisagee pour la detection de ruptures lorsque les connaissances a priori sont incompletes. La comparaison des contrastes temporels et temps-echelle, avec ou sans pretraitement non lineaires du processus multiplicatif, permet d'evaluer l'interet de la transformee en ondelettes et d'un pretraitement non lineaire. Nous discutons le probleme de l'existence d'une ondelette optimale, au sens de la maximisation du critere de contraste. Nous etudions les performances de deux detecteurs temps-echelle sous-optimaux, ainsi que celles d'estimateurs bases sur la transformee en ondelettes. Ces performances sont comparees a celles des algorithmes classiques.